TOP 15 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 7

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 7 Bài 6.

1 436 05/01/2024
Mua tài liệu


Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 033000255833 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Chân trời sáng tạo

Câu 1. Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”

A. Giao;

B. Nằm trên;

C. Cách đều;

D. Thuộc.

Đáp án đúng là: C

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Câu 2. Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M, N vẽ hai đường trung trực cắt nhau tại O. Cho OA= 5 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 1)

A. 4 cm;

B. 5 cm;

C. 10 cm;

D. 20 cm.

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC có:

OM là đường trung trực của AB (gt);

ON là đường trung trực của BC (gt);

OM và ON cắt nhau tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OB = 5 (cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng OB bằng 5 cm.

Câu 3. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:

A. Trọng tâm của ∆ABC;

B. Điểm cách đều ba cạnh của ∆ABC;

C. Điểm cách đều ba đỉnh của ∆ABC;

D. Tất cả các đáp án trên đều sai.

Đáp án đúng là: C

Theo định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Do đó O là điểm cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Câu 4. Điền vào chỗ trống sau: “Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là … của tam giác đó”.

A. Đường trung tuyến;

B. Đường trung trực;

C. Trọng tâm;

D. Trung điểm.

Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC^ = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 2)

Xét ∆ABH và ∆ACH cùng vuông tại H có:

AH là cạnh chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A).

Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

Ta có: AH ⊥ BC tại H;

H là trung điểm của BC (HB = HC).

Suy ra AH là đường trung trực của cạnh BC.

Ta có:AH là đường trung trực của cạnh BC (cmt);

OK là đường trung trực của cạnh AC (gt);

AH cắt OK tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OC.

Nên ∆OAC cân tại O.

Ta có: HAB^ = HAC^ (∆ABH = ∆ACH, hai góc tương ứng);

HAB^+HAC^=BAC^ = 60°.

Suy ra HAC^+HAC^= 60°.

Do đó = 60° : 2 = 30°.

Ta có: HAC^ = OCA^ (∆OAC cân tại O).

HAC^ = 30° (cmt).

Do đó OCA^ = 30°.

Vậy số đo góc OCA^ bằng 30°.

Câu 6. Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 4)

A. 8;

B. 16;

C. 4;

D. 2.

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC có:

OF là đường trung trực của AB (hình vẽ);

OD là đường trung trực của BC (hình vẽ);

OF và OD cắt nhau tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OC = 8 (cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng OC = 8 cm.

Câu 7. Cho tam giác ∆ABC vuông cân tại A có H và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Từ H và K kẻ đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O. Tính số đo OAC^ .

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Đáp án đúng là: B

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 5)

Xét ∆ABC ta có:

OH là đường trung trực của AB (gt);

OK là đường trung trực của AC (gt);

OH và OK cắt nhau tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OB = OC

Xét ∆OBA và ∆OCA ta có:

OA là cạnh chung;

OB = OC (cmt);

AB = AC (∆ABC cân tại A).

Suy ra ∆OBA = ∆OCA (c.c.c)

Do đó OAC^ = OAB^ (hai góc tương ứng )

Ta có: OAC^ = OAB^ (cmt);

OAC^ + OAB^ = BAC^ = 90°.

Suy ra OAC^ = 90° : 2 = 45°

Vậy số đo OAC^ bằng 45°.

Câu 8.Cho tam giác ∆ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng:

A. ∆AOB = ∆COE;

B. ∆ABO = ∆CEO;

C. ∆ABE = ∆CDE;

D. ∆ABO = ∆COE.

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 7)

Xét ∆AOB và ∆COE có

OA = OC (vì O thuộc đường trung trực của AC);

OB = OE (vì O thuộc đường trung trực của BE);

AB = CE (gt).

Suy ra ∆AOB = ∆COE (c.c.c).

Vậy đáp án đúng là câu A.

Câu 9. Cho tam giác ∆ABC có A^ là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:

A.Tam giác thường;

B. Tam giác vuông;

C. Tam giác đều;

D. Tam giác cân.

Câu 10. Cho tam giác ∆ABC có A^ là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua điểm:

A. B và C;

B. M và N;

C. B;

D. C.

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 9)

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Xét ∆ABC có:

OM là đường trung trực của AB;

ON là đường trung trực của AC;

OM và ON cắt nhau tại O.

Suy ra O cách đều ba đỉnh ∆ABC.

Do đó OA = OB = OC

Vậy đường tròn tâm O bán kính OA đi qua các điểm B và C.

Câu 11. Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:

A. Là trọng tâm của ∆ABC;

B. Cách đều ba cạnh của ∆ABC;

C. Là trực tâm của ∆ABC

D.Cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 10)

Gọi N là trung điểm của AB.

Do đó N thuộc đường trung trực của AB.

Xét ∆ABM và ∆ACM ta có:

AM là cạnh chung;

AB = AC (∆ABC cân tại A);

MB = MC (M là trung điểm của BC).

Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.c.c).

Suy ra AMB^ = AMC^ (hai góc tương ứng)

AMB^ + AMC^ = 180° nên AMB^ = AMC^ = 90°

Vì thế AM vuông góc với BC tại M.

Ta có:AM vuông góc với BC tại M;

M là trung điểm của BC.

Suy ra AM là đường trung trực của BC.

Xét ∆ABC có:AM là đường trung trực của BC (cmt);

ON là đường trung trực của AB.

AM cắt ON tại O (gt).

Vậy O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Câu 12. Cho ∆ABC, P là trung điểm của AC. Các đường trung trực của AB và BC cắt nhau tại O. Số đo OPC^ bằng :

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 45°.

Câu 13. Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

A. 2 cm;

B. 4 cm;

C. 8 cm;

D. 5 cm.

Đáp án đúng là: B

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 15)

Xét ∆ABC có:

OM là đường trung trực của AB (gt);

ON là đường trung trực của BC (gt);

OM và ON cắt nhau tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OB = OC.

Ta có: Đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm.

Suy ra: OA = 4 (cm).

Mà OA = OB (cmt).

Nên OB = 4 (cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng OB bằng 4 cm.

Câu 14. Một điểm được gọi là cách đều ba đỉnh của một tam giác khi là:

A. Giao điểm của ba đường cao của tam giác;

B. Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác;

C. Trọng tâm của tam giác;

D. Trực tâm của tam giác.

Đáp án đúng là: B

Theo định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Câu 15. Giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác thuộc:

A. Đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh của tam giác;

B. Đường tròn tâm O nằm trong tam giác;

C. Đường tròn tâm O đi qua ba cạnh của tam giác;

D. Đường tròn tâm O đi qua một đỉnh của tam giác.

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 14)

Gọi ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực.

Suy ra O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Nên OA = OB = OC.

Vậy đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh của tam giác.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

1 436 05/01/2024
Mua tài liệu