TOP 15 câu Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia đa thức một biến (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 7

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 7 Bài 4.

1 1,350 05/01/2024
Mua tài liệu


Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 033000255833 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chân trời sáng tạo

Câu 1. Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 10x2 − 3x − 2;

B. 10x2 − x + 4;

C. 10x2 + x − 2;

D. 10x2 − x − 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có: (5x − 2)(2x + 1)

= 5x . (2x + 1) + (−2) . (2x + 1)

= 10x2 + 5x − 4x − 2 = 10x2 + x – 2.

Câu 2. Kết quả của phép nhân (x + 2)(3x2 + 4x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 4x3 + 6x2 + 7x − 2;

B. 3x3 + 10x2 + 7x + 2;

C. 3x3 + 10x2 + 7x − 2;

D. 2x3 + 10x2 + 8x − 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x + 2)(3x2 + 4x − 1)

= x . (3x2 + 4x − 1) + 2 . (3x2 + 4x − 1)

= 3x3 + 4x2 − x + 6x2 + 8x − 2

= 3x3 + (4x2 + 6x2) + (8x − x) − 2

= 3x3 + 10x2 + 7x – 2.

Câu 3. Kết quả của phép nhân (−2x2 + 5x +3)(2x2 − 3x − 1)là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x − 3;

B. −4x4 + 16x3 − 7x2 − 4x − 3;

C. −4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x − 3;

D. −4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x + 3.

Đáp án đúng là: C

Ta có: (−2x2 + 5x +3)(2x2 − 3x − 1)

= ( −2x2) . (2x2 − 3x − 1) + 5x . (2x2 − 3x − 1) + 3 . (2x2 − 3x − 1)

= −4x4 + 6x3 + 2x2 + 10x3 − 15x2 − 5x + 6x2 − 9x − 3

= −4x4 + (6x3 + 10x3) + (2x2 − 15x2 + 6x2) + (−5x − 9x) − 3

= −4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x – 3.

Câu 4. Kết quả của phép nhân 2x . (3x3 + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 6x2 + 14x − 18;

B. 6x3 + 14x2 − 18x;

C. 6x3 + 14x2 − 11x;

D. 5x3 + 9x2 − 7x.

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2x . (3x3 + 7x − 9)

= 2x . (3x3) + 2x . (7x) + 2x . (−9)

= 6x3 + 14x2 − 18x.

Câu 5. Kết quả của phép chia (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. x3 − 3x + 3;

B. x3 − 2x2 + 3x;

C. x3 − 2x2 + 3;

D. x3 − 2x + 3.

Đáp án đúng là: D

Ta có: (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2

= (3x5 : 3x2) + (−6x3 : 3x2) + (9x2 : 3x2)

= x3 − 2x + 3.

Vậy thương của phép chia đa thức trên bằng x3 − 2x + 3.

Câu 6. Phép chia đa thức (4x2 + 5x − 6) cho đa thức (x + 2) được đa thức thương là:

A. 4x − 3;

B. 4;

C. 4x + 3;

D. 3x + 2.

Đáp án đúng là: A

Thực hiện phép tính chia, ta được:

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 1)

Vậy thương của phép chia đa thức trên bằng 4x – 3.

Câu 7. Phép chia đa thức (6x3 + 5x + 3) cho đa thức (2x2 + 1) được đa thức dư là:

A. 2x − 3;

B. 2x + 3;

C. x − 3;

D. 0.

Đáp án đúng là: B

Thực hiện phép tính chia, ta được:

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 2)

Vậy đa thức dư của phép chia đa thức trên bằng 2x + 3.

Câu 8. Phép chia đa thức (12x3 + 12x2 − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là:

A. 6x2 + 3x − 9;

B. 6x2 + 6x − 9;

C. 6x2 + 3x + 9;

D. 6x2 + 5x − 9.

Đáp án đúng là: A

Thực hiện phép tính chia, ta được:

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 3)

Vậy đa thức thương của phép chia đa thức trên bằng 6x2 + 3x – 9.

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức sau: 12 . (8x2 − 4) . 16 :

A. 6;

B. 8x2 − 4;

C. 96x2 − 48;

D. 16x2 − 8.

Đáp án đúng là: D

Ta có: 12 . (8x2 − 4) . 16

= 12. 16.(8x2 - 4)

= 2(8x2 − 4) = 16x2 – 8.

Câu 10. Đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật (như hình bên dưới) là:

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 4)

A. 3x3 − x2 − 22x + 24;

B. 3x2 − 10x + 8;

C. x3 − x2 − 30x +16;

D. 3x3 + 2x2 − 26x + 12.

Đáp án đúng là: A

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật nên ta có:

V = (3x − 4)(x − 2)(x + 3)

= [3x(x − 2) + (−4)(x − 2)](x + 3)

= (3x2 − 6x − 4x + 8)(x + 3)

= (3x2 − 10x + 8)(x + 3)

= x(3x2 − 10x + 8) + 3 . (3x2 − 10x + 8)

= 3x3 − 10x2 + 8x + 9x2 − 30x + 24

= 3x3 − x2 − 22x + 24

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật như hình vẽ trên được biểu thị bởi đa thức 3x3 − x2 − 22x + 24.

Câu 11. Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x + 3 và chiều rộng bằng 2x (như hình bên dưới). Biểu thức biểu thị diện tích phần tô màu xanh là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 5)

A. 19x2 − 16x + 1;

B. 9x2 + 8x + 3;

C. 19x2 − 16x − 3;

D. 25x2 − 7x + 1.

Đáp án đúng là: A

Trong hình vẽ trên, ta có:

Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông bên ngoài là:

(5x − 1)(5x − 1) = 5x . (5x − 1) + (−1) . (5x − 1)

= 25x2 − 5x − 5x + 1 = 25x2 − 10x + 1 (đvdt).

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật bên trong là:

2x . (3x + 3) = 2x . 3x + 2x . 3 = 6x2 + 6x(đvdt).

Biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là:

(25x2 − 10x + 1) − (6x2 + 6x)

= 25x2 − 10x + 1 − 6x2 − 6x

= (25x2 − 6x2) +(− 10x− 6x) + 1

= 19x2 − 16x + 1.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là: 19x2 − 16x + 1.

Câu 12. Tính chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích bằng (2x2 − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3).

A. x + 2;

B. x − 2;

C. 2x + 1;

D. x.

Đáp án đúng là: B

Vì diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là: (2x2 − x − 6) : (2x + 3).

Ta thực hiện phép tính như sau:

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 6)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đã cho bằng x – 2 (đvđd).

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) và diện tích đáy bằng (x2 − 5x + 6) . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

A. 3x + 3;

B. −2x + 3;

C. 2x + 2;

D. x + 3.

Đáp án đúng là: B

Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích giữa diện tích đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Do đó, chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:

h = (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) : (x2 − 5x + 6).

Thực hiện phép tính, ta được:

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 7)

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng −2x + 3(đvđd).

Câu 14. Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x3 − 3x2 + 2x + 1) cho đa thức (x2 − 1)lần lượt là:

A. 4x + 3; 6x − 2;

B. 2x + 3; 3x − 1;

C.4x − 3; 0;

D. 4x − 3; 6x − 2.

Đáp án đúng là: D

Thực hiện phép tính, ta được:

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 8)

Vậy phép chia đa thức trên có thương bằng 4x − 3 và phần dư bằng 6x – 2.

Câu 15. Xác định a để đa thức 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x – 3.

A. 35 ;

B. 3;

C. 5;

D. 53 .

Đáp án đúng là: A

Thực hiện phép tính, ta được:

15 Bài tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7 (ảnh 9)

Để 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x − 3 thì a - 35 = 0.

Do đó a = 35 .

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Trắc nghiệm Ôn tập chương 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

1 1,350 05/01/2024
Mua tài liệu