Bài 5.7 trang 82 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 5.7 trang 82 Toán 10 tập 1: Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:

a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

9        8        15      8        20

b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350    300    650    300    450    500    300    250

c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:

36      38      33      34      32      30      34      35

Lời giải:

a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

9        8        15      8        20

Số trung bình:

$\overline{X}=\frac{9+8+15+8+20}{5}=12$

Trung vị:

Mẫu số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm, ta được:

8; 8; 9; 15; 20

Ta có n = 5 là số lẻ nên trung vị là 9.

∙ Mốt:

Ta thấy số 8 là số có tần số lớn nhất (xuất hiện 2 lần).

Do đó mốt của số liệu là 8.

∙ Tứ phân vị:

+ Tìm Q₂.

Ta có trung vị là 9 nên Q₂ = 9.

+ Tìm Q₁.

Nửa số liệu bên trái là: 8 8

Trung vị của mẫu này là: (8 + 8) : 2 = 8

Do đó Q₁ = 8.

 + Tìm Q₃.

Nửa số liệu bên phải là: 15  20

Trung vị của mẫu này là: (15 + 20) : 2 = 17,5.

Do đó Q₃ = 17,5.

Vậy số trung bình là 12; trung vị là 9; mốt là 8; Q₁ = 8; Q₃ = 17,5.

b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350    300    650    300    450    500    300    250

∙ Số trung bình:

$$\begin{gathered} \overline{X}=\frac{350+300+650+300+450+500+300+250}{8} \\ =387,5 \end{gathered}$$

∙ Trung vị:

Mẫu số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

250; 300; 300; 300; 350; 450; 500; 650.

Ta có n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa.

Số trung bình cộng của hai giá trị ở chính giữa là:

(300 + 350) : 2 = 325.

Do đó trung vị là 325.

∙ Mốt:

Ta thấy số 300 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 3 lần).
Do đó mốt của dãy số liệu là 300.

∙ Tứ phân vị:

+ Tìm Q₂.

Ta có trung vị là 325.

Do đó Q₂ = 325.

+ Tìm Q₁.

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên trái là: 250  300  300  300

Trung vị của mẫu này là: (300 + 300) : 2 = 300

Do đó Q₁ = 300.

+ Tìm Q₃.

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên phải là: 350  450  500  650

Trung vị của mẫu này là: (450 + 500) : 2 = 475

Do đó Q₃ = 475.

Vậy số trung bình là 387,5; trung vị là 325; mốt là 300; Q₁ = 300; Q₃ = 475.

c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:

36  38  33  34  32  30  34  35

∙ Số trung bình:

$\overline{X}=\frac{36+38+33+34+32+30+34+35}{8}=34$

∙ Trung vị:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm: 30  32  33  34  34  35  36  38

Ta có n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa.

Hai số chính giữa là 34 và 34.

Do đó trung vị là: (34 + 34) : 2 = 34.

∙ Mốt:

Ta thấy số 34 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 2 lần).

Do đó mốt của dãy số liệu là 34.

∙ Tứ phân vị:

+ Tìm Q₂.

Ta có trung vị là 34.

Do đó Q₂ = 34.

+ Tìm Q₁.

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên trái là: 30  32  33  34

Trung vị của mẫu này là: (32 + 33) : 2 = 32,5

Do đó Q₁ = 32,5.

+ Tìm Q₃.

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên phải là: 34  35  36  38

Trung vị của mẫu này là: (35 + 36) : 2 = 35,5

Do đó Q₃ = 35,5.

Vậy số trung bình là 34; trung vị là 34; mốt là 34; Q₁ = 32,5; Q₃ = 35,5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 78 Toán 10 tập 1: Hai phương pháp học Tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp...

HĐ 1 trang 78 Toán 10 tập 1: Tính trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của mỗi lớp A và B...

HĐ 2 trang 78 Toán 10 tập 1: Dựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn...

Luyện tập 1 trang 79 Toán 10 tập 1: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):...

HĐ 3 trang 79 Toán 10 tập 1: Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập hằng tháng của giám đốc...

Luyện tập 2 trang 79 Toán 10 tập 1: Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành...

HĐ 4 trang 80 Toán 10 tập 1: Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong cuộc thi...

Luyện tập 3 trang 81 Toán 10 tập 1: Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần...

HĐ 5 trang 81 Toán 10 tập 1: Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng...

Vận dụng trang 82 Toán 10 tập 1: Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu...

Bài 5.8 trang 82 Toán 10 tập 1: Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau...

Bài 5.9 trang 83 Toán 10 tập 1: Số học sinh giỏi Quốc gia năm 2018 – 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau...

Bài 5.10 trang 83 Toán 10 tập 1: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: lợi và hại

Bài 1: Mệnh đề