Bài 19 trang 97 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 19 trang 97 Toán 10 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 490 03/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối năm

Bài 19 trang 97 Toán 10 Tập 2: Tỉ lệ hộ nghèo (%) của 10 tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong năm 2010 và năm 2016 được cho trong bảng sau:

Tỉnh/ thành phố	Năm 2010	Năm 2016
Hà Nội	5,3	1,3
Vĩnh Phúc	10,4	2,9
Bắc Ninh	7,0	1,6
Hải Dương	10,8	2,3
Hải Phòng	6,5	2,1
Hưng Yên	11,1	2,6
Thái Bình	10,7	3,7
Hà Nam	12,0	4,4
Nam Định	10,0	3,0
Ninh Bình	12,2	4,3

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong các năm 2010, 2016.

b) Dựa trên kết quả nhận được, em có nhận xét gì về số trung bình và độ phân tán của tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong các năm 2010 và 2016.

Lời giải

a) Tỉ lệ hộ nghèo trung bình năm 2010 là

$\bar{x_{1}} = \frac{5,3 + 10,4 + 7,0 + 10,8 + 6,5 + 11,1 + 10,7 + 12,0 + 10,0 + 12,2}{10} = 9,6$ .

Phương sai của mẫu số liệu của năm 2010 là:

$s_{1}^{2} = \frac{1}{10}$ [(5,3 – 9,6)² + (10,4 – 9,6)² + (7,0 – 9,6)² + (10,8 – 9,6)² + (6,5 – 9,6)² + (11,1 – 9,6)² + (10,7 – 9,6)² + (12,0 – 9,6)² + (10,0 – 9,6)² + (12,2 – 9,6)²] = 5,308.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của năm 2010 là $s_{1} = \sqrt{s_{1}^{2}} = \sqrt{5,308} \approx 2,304$ .

Tỉ lệ hộ nghèo trung bình năm 2016 là

$\bar{x_{2}} = \frac{1,3 + 2,9 + 1,6 + 2,3 + 2,1 + 2,6 + 3,7 + 4,4 + 3,0 + 4,3}{10} = 2,82$ .

Phương sai của mẫu số liệu của năm 2016 là:

$s_{2}^{2} = \frac{1}{10}$ [(1,3 – 2,82)² + (2,9 – 2,82)² + (1,6 – 2,82)² + (2,3 – 2,82)²+ (2,1 – 2,82)² + (2,6 – 2,82)² + (3,7 – 2,82)² + (4,4 – 2,82)² + (3,0 – 2,82)² + (4,3 – 2,82)²] = 1,0136.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của năm 2016 là s₂ = $\sqrt{s_{2}^{2}} = \sqrt{1,0136} \approx 1,007$ .

Về số trung bình, tỉ lệ hộ nghèo của các tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng của năm 2016 giảm so với năm 2010.

Độ lệch chuẩn của tỉ lệ hộ nghèo năm 2016 cũng giảm so với năm 2010, điều đó có nghĩa là mức độ phân tán hay chênh lệch về tỉ lệ hộ nghèo giữa các tỉnh của năm 2016 thấp hơn so với năm 2010.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} x + y > 2 \\ x - y \leq 1 \end{cases}$ . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho...