Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) ;

b) $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{1}{\sqrt{2-x}}$.

Lời giải:

a) Xét hàm số . Lấy dãy số (x_n) bất kì sao cho x_n ≠ 0, x_n ⟶ 0.

Do đó, 

b) Đặt $g\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2-x}}$. Với mọi dãy số (x_n) trong khoảng (– ∞; 2) mà $\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n=2$, ta có

$\underset{n\to +\infty }{\lim }f\left(x_n\right)=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1}{\sqrt{2-x_n}}=+\infty$.

Do đó $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{1}{\sqrt{2-x}}=+\infty$.