Nội dung bài viết

    Xem thêm

    HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 285 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

    HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên

    Cho hàm số HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11.

    a) Cho xn=nn+1 và x'n=n+1n. Tính yn = f(xn) và y'n = f(x'n).

    b) Tìm giới hạn của các dãy số (yn) và (y'n).

    c) Cho các dãy số (xn) và (x'n) bất kì sao cho xn < 1 < x'n và xn ⟶ 1, x'n ⟶ 1, tính limn→+∞fxn và limn→+∞fx'n.

    Lời giải:

    a) Ta có: xn=nn+1<1 với mọi n ⇒xn−1<0 với mọi n.

    Do đó, HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Ta cũng có: x'n=n+1n>1 với mọi n ⇒ x'n – 1 > 0 với mọi n.

    Do đó, HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    b) Ta có limn→+∞yn=limn→+∞−1=−1; limn→+∞y'n=limn→+∞1=1.

    c) Ta có: 

    HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Vì xn < 1 < x'n, suy ra xn – 1 < 0 và x'n – 1 > 0 với mọi n.

    Do đó, f(xn) = – 1 và f(x'n) = 1.

    Vậy limn→+∞fxn= – 1 và limn→+∞fx'n= 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1: Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức...

    HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm. Cho hàm số fx=4−x2x−2...

    Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Tính limx→1x−1x−1...

    HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên. Cho hàm số HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11...

    Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Tính limx→0+fx, limx→0−fx và limx→0fx...

    HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực. Cho hàm số fx=1+2x−1 có đồ thị như Hình 5.4...

    Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1: Tính limx→+∞x2+2x+1...

    Vận dụng trang 115 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OAB với A = (a; 0) và B = (0; 1) như Hình 5.5. Đường cao OH có độ dài là h...

    HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực. Xét hàm số fx=1x2 có đồ thị như Hình 5.6...

    HĐ5 trang 116 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x−1. Với các dãy số (xn) và (x'n) cho bởi xn=1+1n, x'n=1−1n, tính limn→+∞fxn và limn→+∞fx'n...

    Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11;...

    Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính limx→2+2x−1x−2 và limx→2−2x−1x−2...

    Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số fx=x2−1x−1 và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng...

    Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→0x+22−4x;...

    Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 (hàm Heaviside...

    Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên: a) limx→1+x−2x−1;...

    Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11. Tìm limx→2+gx và limx→2−gx...

    Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1:Tính các giới hạn sau: a) limx→+∞1−2xx2+1;...

    Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=2x−1x−2. Tính limx→2+fx và limx→2−fx...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 5

    Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 285 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: