Nội dung bài viết

    Xem thêm

    HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 350 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

    HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm

    Cho hàm số fx=4−x2x−2.

    a) Tìm tập xác định của hàm số f(x).

    b) Cho dãy số xn=2n+1n. Rút gọn f(xn) và tính giới hạn của dãy (un) với un = f(xn).

    c) Với dãy số (xn) bất kì sao cho xn ≠ 2 và xn ⟶ 2, tính f(xn) và tìm limn→+∞fxn.

    Lời giải:

    a) Biểu thức f(x) có nghĩa khi x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.

    Do đó, tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ \ {2}.

    b) Ta có:

    Toán 11 Bài 16 (Kết nối tri thức): Giới hạn của hàm số (ảnh 1)

    limn→+∞un=limn→+∞fxn=limn→+∞−4−1n=−4.

    c) Ta có: fxn=4−xn2xn−2=2−xn2+xn−2−xn=−2−xn.

    Vì xn ≠ 2 và xn ⟶ 2 với mọi n nên limn→+∞xn=2.

    Do đó, limn→+∞fxn=limn→+∞−2−xn=−2−2=−4.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1: Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức...

    HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm. Cho hàm số fx=4−x2x−2...

    Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Tính limx→1x−1x−1...

    HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên. Cho hàm số HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11...

    Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Tính limx→0+fx, limx→0−fx và limx→0fx...

    HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực. Cho hàm số fx=1+2x−1 có đồ thị như Hình 5.4...

    Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1: Tính limx→+∞x2+2x+1...

    Vận dụng trang 115 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OAB với A = (a; 0) và B = (0; 1) như Hình 5.5. Đường cao OH có độ dài là h...

    HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực. Xét hàm số fx=1x2 có đồ thị như Hình 5.6...

    HĐ5 trang 116 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=1x−1. Với các dãy số (xn) và (x'n) cho bởi xn=1+1n, x'n=1−1n, tính limn→+∞fxn và limn→+∞fx'n...

    Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11;...

    Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính limx→2+2x−1x−2 và limx→2−2x−1x−2...

    Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số fx=x2−1x−1 và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng...

    Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→0x+22−4x;...

    Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 (hàm Heaviside...

    Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên: a) limx→1+x−2x−1;...

    Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11. Tìm limx→2+gx và limx→2−gx...

    Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1:Tính các giới hạn sau: a) limx→+∞1−2xx2+1;...

    Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=2x−1x−2. Tính limx→2+fx và limx→2−fx...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 5

    Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 350 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: