Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)
-
502 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó
Xem đáp án
Dựng hình bình hành ABCD và gọi M là trung điểm BC
Ta có 
Trong tam giác đều ABC có AM là trung tuyến cũng là đường cao nên
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
13/07/2024Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài là:
Xem đáp án
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
13/07/2024Tam giác ABC có AB = AC = a và . Tính
Xem đáp án
Gọi M là trung điểm BC 
Trong tam giác vuông AMB, ta có
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
20/10/2024Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ có độ dài bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án
Đáp án đúng: B
*Phương pháp giải:
- ta sẽ dựng thêm hình bình hành GBDC với M là trung điểm của cạnh BC và GD. Khi đó trong tam giác ABC, AM đang là đường trung tuyến sẽ có độ dài = 1/2 cạnh BC và = 6.
- theo tính chất trọng tâm thì GM=1/3AM
- tương tự ta sẽ tìm ra được GD
-Mà ta có tổng của 3 vectơ: GA+GB+GC = vecto 0
*Lời giải
Dựng hình bình hành GBDC. Gọi M là trung điểm BC
Tam giác ABC có trung tuyến AM nên
*Lý thuyết và dạng bài tập về tổng và hiệu của hai vectơ:
- Vectơ đối: và ngược hướng với
- Hiệu hai vectơ: .
Tổng của hai vectơ
– Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tùy ý và vẽ , . Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và và được kí hiệu là + .
– Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
– Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có .
– Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì .
– Với ba vectơ; , , tùy ý :
+ Tính chất giao hoán: + = + ;
+ Tính chất kết hợp: ( + ) + = + ( + );
+ Tính chất của vectơ–không: + = + = .
Hiệu của hai vectơ
– Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ . Vectơ đối của vectơ kí hiệu là –.
– Vectơ được coi là vectơ đối của chính nó.
– Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng .
– Vectơ + (–) được gọi là hiệu của hai vectơ và và được kí hiệu là – . Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.
– Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N, ta có
.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Lý thuyết về tổng và hiệu hai vectơ (2024) và cách giải các dạng bài tập
Giải Toán 10 Bài 8 SGK (Kết nối tri thức): Tổng và hiệu của hai vectơ
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)
Câu 5:
11/10/2024Cho hình thoi ABCD có AC = 2a và BD = a. Tính
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
* Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ để giải quyết bài toán.
* Lời giải:
Gọi 
và M là trung điểm của CD.
Ta có:
* Một số công thức cần nhớ về tính độ dài vectơ:
- Định nghĩa: Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vectơ chính bằng độ dài đoạn thẳng AB. Kí hiệu:
- Độ dài của vectơ được tính theo công thức: .
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Tổng và hiệu của hai vectơ và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất
Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)
Câu 6:
20/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = . Tính độ dài của
Xem đáp án
Ta có: 
Gọi I là trung điểm BC
Khi đó:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
19/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?
Xem đáp án
Dựng hình bình hành ABDC tâm E. Ta có
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
15/07/2024Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho là
Xem đáp án
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó:
Vậy M nằm trên đường trung trực của IJ.
Chú ý khi giải:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A sau khi có đẳng thức độ dài MI = MJ là sai.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
23/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính
Xem đáp án
Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành
⇒ AHBD là hình chữ nhật.
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
13/07/2024Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
Xem đáp án
Ta có: OF, OE lần lượt là đường trung bình của tam giác và
=> BEOF là hình bình hành
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
18/07/2024Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức là
Xem đáp án
Ta có:
Mà A, B, C cố định ⇒ Tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.
Đáp án cần chọn là: C
