Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án

  • 341 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

22/07/2024

Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?

Xem đáp án

Do ABCD  là hình bình hành nên:  AD = BC.

Lại có; M  và  N lần lượt là  trung điểm của BC; AD  nên :  AN = ND= BM = MC.


Câu 4:

19/07/2024

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Xét tam giác ABC có M; N; P lần lượt là trung đểm  của AB; AC;  BC nên NP; MP là  đường trung bình của tam giác.

Suy ra:  NP// AB; MP// AC

 Do đó,  AMPN là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành ta có AM + AN  - AP = 0

Đáp án C


Câu 6:

16/07/2024

Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Hỏi a√3 là độ dài của vectơ nào trong số các vectơ sau đây?

Xem đáp án

Dựng điểm D sao cho H  là trung điểm AD.

Ta có;  H là trung điểm của mỗi đường AD ;  BC. Do đó, tứ giác ACDB là hình bình hành.


Câu 7:

22/07/2024

Cho tam giác ABC. Vectơ AB + AC có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

Xem đáp án

Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AD và BC.  

Vì AD chứa đường trung tuyến AE của tam giác ABC, do đó AB + AC có giá chứa đường trung tuyến qua A.

Chọn C.


Câu 8:

13/07/2024

Tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Xem đáp án

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau, nên nó là hình chữ nhật, tức là tam giác ABC vuông.

Chọn A.


Câu 9:

22/07/2024

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Xem đáp án

Với ba điểm phân biệt A, B, C  ta có: 

AB+CA=CA+AB=CB

Đáp án B


Câu 10:

19/07/2024

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Xem đáp án

Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi OA = OB và O nằm giữa A; B.

Khi đó, hai vecto OA;  ​OB ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên OA= ​OB

Đáp án D


Câu 11:

15/07/2024

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

+) Ta có: \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \). Do đó A đúng.

+) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {DB} \). Do đó B sai.

+) Ta có: \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC}  = 2\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {AD} \) (với M là trung điểm của CD)

Mà \(\overrightarrow {DA}  \ne \overrightarrow {BA} \) nên \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  \ne \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC} \). Do đó C sai

+) Ta có: \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {CD}  \ne \overrightarrow 0 \). Do đó D sai.

Chọn A


Câu 13:

17/07/2024

Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 14:

23/07/2024

Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

BA+ ​BC+DB=(DB+BA)+BC=  ​DA+BC=0

Đáp án B


Câu 15:

12/07/2024

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u = AD - CD + CB - AB bằng

Xem đáp án

u=AD ​CD+CBAB=(ADAB)+(CBCD)=  ​BD+DB=0

Đáp án B


Câu 17:

12/07/2024

Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó AB + CD bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

AB+​ ​CD=  CDAB=CDAB=6a3a=3a

Đáp án B


Câu 18:

23/07/2024

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB + DB bằng:

Xem đáp án

Gọi H là điểm nằm trên cạnh AB sao cho B  là trung  điểm AH.

Ta có: AH = 2AB = 2a.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ADH ta có:

Đáp án B


Câu 19:

21/07/2024

Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính AB' + C'B

Xem đáp án

Ta có: C’ là trung điểm AB nên: AC'=​ ​C'B

Tam giác ABC có A’B’;  B’C’; A’C’ là đường  trung bình của tam giác nên A’C’ song song và bằng AB’.

Suy ra, tứ giác AB’A’C’ là hình bình hành.

Khi đó: AB'+​ ​C'B=AB'+​ ​AC'=AA' (quy tắc hình  bình hành).

AB'+​ ​C'B=AA'=AA'

Đáp án A


Câu 20:

10/07/2024

Cho hai vectơ a, b thỏa mãn a + b = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 21:

17/07/2024

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 23:

20/07/2024

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 24:

21/07/2024

Hai vectơ AB; CD vuông góc với nhau khi thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án B


Bắt đầu thi ngay