Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án)

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

  • 717 lượt thi

  • 29 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024
Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Tổng hiệu của hai vecto có đáp án – Toán lớp 10 (ảnh 2)


Câu 3:

21/07/2024
Cho 4 điểm A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây đúng.
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

AB+CD=AD+DB+CB+BD=AD+CB


Câu 4:

16/07/2024
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó AB+AC=
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó độ dài vecto AB+AC bằng (ảnh 1)

Dựng hình bình hành ABCD và gọi M là trung điểm của BC.

Ta có:

AB+AC=AD=AD=2AM=a3


Câu 5:

20/07/2024
Cho tam giác đều  ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Cho tam giác đều  ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng (ảnh 1)


Câu 6:

21/07/2024
Cho a,  b  0,a,  b   đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

a,  b  đối nhau nên chúng có cùng độ dài, ngược hướng và có tổng bằng 0.


Câu 7:

23/07/2024
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu (ảnh 1)

Ta có: OA là vectơ đối của OC,OB  là vectơ đối của OD

Vậy: OA+OB+OC+OD=0


Câu 8:

23/07/2024
Cho hình ABCD vuông cạnh a, độ dài vectơ ABAC+BD bằng:
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

ABAC+BD=CB+BD=CD

ABAC+BD=CD=a


Câu 9:

15/07/2024
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là (ảnh 1)


Câu 10:

23/07/2024
Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định sai là
Xem đáp án
Đáp án: B

Câu 12:

23/07/2024
Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

OA=OC+CA=CA+OC.


Câu 13:

22/07/2024
Chọn đẳng thức đúng:
Xem đáp án
Đáp án: D

Câu 14:

20/07/2024
Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA+BM+MC=0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

MA+BM+MC=0MA+BC=0BC=AM

Vậy M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.


Câu 15:

30/10/2024
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Xem đáp án

Đáp án đúng: B

*Lời giải

Ta có:

AO+BO+CO+DO=AO+CO+BO+DO=0

Do AO, CO đối nhau, BO, DO đối nhau.

*Phương pháp giải

 - vận dụng các tính chất của tổng - hiệu vectơ và quy tắc hình bình hành 

*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về tổng - hiệu vectơ:

Tính chất phép cộng vecto:

+ Tính chất giao hoán: a+b=b+a.

+ Tính chất kết hợp: a+b+c=a+b+c.

+ Với mọi a, ta luôn có: a+0=0+a=a.

Chú ý: Từ tính chất kết hợp, ta có thể xác định được tổng của ba vectơ a,  b,  c ,kí hiệu là a+b+c với a+b+c=a+b+c.

 

* Các quy tắc về vectơ:

Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng tạo bởi điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

 AB=BA=AB=BA.

- Quy tắc ba điểm: Với 3 điểm A, B, C ta luôn AB+BC=ACACAB=BC.

- Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có AC=AB+AD.

- Quy tắc trung điểm: IA+IB=0 với I là trung điểm của AB.

- Quy tắc trọng tâm: GA+GB+GC=0 với G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ - Toán 10 Kết nối tri thức 

Giải Toán 10 Bài 8 (Kết nối tri thức): Tổng và hiệu của hai vectơ 

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản


Câu 16:

16/07/2024
Cho tam giác ABC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

GABGCG=GA+GB+GC=0=0


Câu 17:

22/07/2024
Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MAMB+MC=0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

MAMB+MC=0

BA+MC=0

MC=AB.

Vậy: M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.


Câu 18:

23/07/2024
Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có: AC, BD không cùng phương và độ lớn nên ACBD.


Câu 19:

18/07/2024

Cho ba lực F1=MA,F2=MB,F3=MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1,F2 đều bằng 100N và AMB^=600.  Khi đó cường độ lực của F3 là:

Cho ba lực F1=MA, F2=MB, F3=MC cùng tác động vào một vật (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI=MA.32=503.

Vậy MC=2MI=1003N

Vậy: F3 có cường độ 1003N.


Câu 20:

22/07/2024
Cho ba lực F1=MA,F2=MB,F3=MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1, F2 đều bằng 50N và góc AMB^=600. Khi đó cường độ lực của F3 là:
Cho ba lực F1=MA, F2=MB, F3=MC cùng tác động vào một vật tại điểm M (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI=MA.32=253.

Vậy MC=2MI=503N

Vậy: F3 có cường độ 503N.


Câu 21:

18/07/2024
Cho lục giác đều ABCDEF  O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây (ảnh 1)


Câu 22:

23/07/2024
Cho ΔABC. Điểm M thỏa mãn MA+MB+CM=0 thì điểm M là
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

MA+MB+CM=0MA+MB=MC

Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.


Câu 23:

17/07/2024
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a;CD=a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó :
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a; CD=a (ảnh 1)


Câu 24:

23/07/2024
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng (ảnh 1)


Câu 25:

22/07/2024
Cho 4 điểm bất kì A,B,C,O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

OA=OC+CA=CA+OC


Câu 27:

17/07/2024
Cho 4 điểm bất kỳ A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

BC+CA+AB=BA+AB=0


Câu 28:

19/07/2024
Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: MA+MB=MC+MB là:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó:

MA+MB=MC+MB2MI=2MJMI=MJ

Vậy M nằm trên đường trung trực của IJ .


Câu 29:

22/07/2024
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB+AC bằng:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó độ dài vecto AB+AC bằng (ảnh 1)


Bắt đầu thi ngay