Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vectơ với một số
-
620 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi sao cho .
Câu 2:
19/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có
Mặt khác và ngược hướng .
Câu 3:
22/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có nên và và ngược hướng.
Câu 4:
20/07/2024Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng là .
Câu 5:
22/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Do M là trung điểm của BC nên ta có .
Câu 6:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
Câu 7:
23/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
Do đó ; và ngược hướng. Chọn Hình 4.
Câu 8:
21/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 9:
22/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
Chọn B.
Câu 10:
23/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
Vậy M là trung điểm của AD .
Câu 11:
22/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , ta có :
Thay vào ta được :
hay tập hợp các điểm M là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .
Câu 12:
20/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có
Câu 13:
21/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 14:
19/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có :
nên chọn A
Câu 15:
17/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 16:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.
Câu 17:
22/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Vẽ . Vẽ hình bình hành
Ta có:
Do đó
.
Câu 18:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 19:
13/07/2024Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là
Trong các câu trên, thì:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là
Phát biểu sai: (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
Do đó câu (1) và câu (3) là đúng.
Câu 20:
15/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 21:
20/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Do M là trung điểm các cạnh AB nên
Do N lần lượt là trung điểm các cạnh DC nên
Ta có
Mặt khác
Do đó:
Câu 22:
22/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Do M là trung điểm các cạnh AD nên
Do N lần lượt là trung điểm các cạnh BC nên . Nên D đúng.
Ta có:
Vậy . Nên C đúng
Mà
Nên A đúng.
Vậy B sai.
Câu 23:
09/10/2024Đáp án đúng: D
*Phương pháp giải:
- Nắm kỹ lý thuyết về vectơ và dạng bài tính tổng hiệu hai vecto. Tính chất trung điểm, đường trung bình, trung tuyến của tam giác để làm
*Lời giải:
*Một số dạng bài về tích của vectơ với một số
*Lý thuyết cần nắm:
- Tích của vectơ với một số: Cho số k0 và vectơ . Tích của vectơ với số k là một vectơ, kí hiệu là , cùng hướng với nếu k > 0, ngược lại, ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng .
- Tính chất: Với hai vectơ và bất kì, với mọi số h và k, ta có:
- Quy tắc trung điểm: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có:
- Quy tắc trọng tâm: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có:
Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số.
* Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa tích của vectơ với một số, các quy tắc về tổng, hiệu của các vectơ và các hệ thức lượng, định lý Py-ta-go để tính độ dài vectơ đó.
Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước.
* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng trong đó A là một điểm cố định, cố định và dựng điểm M là điểm thỏa mãn .
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Chuyên đề Vectơ lớp 10 (có đáp án)
Câu 24:
22/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số (có đáp án) (619 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (465 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết) (694 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu) (342 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng) (395 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (1908 lượt thi)
- 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (1677 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa (có đáp án) (756 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) (717 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ (có đáp án) (699 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học 10 (có đáp án) (625 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng) (467 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) (443 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án (385 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) (377 lượt thi)