Lời giải

Nếu $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$ thì 4 điểm A, D, B, C theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành.

Lời giải

$\left|\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{IA}\right|$ vì I là trung điểm của AB.

Lời giải

Ta có $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|\iff AB=CD$. Suy ra tập hợp các điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C bán kính AB.

Có vô số điểm D thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$

Lời giải

Đó là $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{ED}$.

Lời giải

Ta có:

$•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AB//CD\\ AB=CD\end{array}\right.$

$\Rightarrow$ ABDC là hình bình hành.

 Mặt khác, ABDC là hình bình hành 

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AB//CD\\ AB=CD\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

Do đó, điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ là ABDC là hình bình hành.

Lời giải

Số vectơ ( khác $\overrightarrow{0}$) là $\overrightarrow{AB}$; $\overrightarrow{BA}$.

Lời giải

Ta có C là trung điểm của đoạn $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

Lời giải

Ta có C là trung điểm của đoạn $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

Lời giải

Hình bình hành ABGE $\iff \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{GE}$.

Lời giải

Ta có tam giác đều ABC $\Rightarrow \overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{BC}$ không cùng hướng $\Rightarrow \overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{BC}$.

Lời giải

Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.

Lời giải

Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ – không  là $\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{BA}$ .

Một vectơ khác vectơ – không được xác định bởi 2 điểm phân biệt. Do đó có 30 cách chọn 2 điểm trong 4 điểm của tứ giác (có tính thứ tự các điểm) nên có thể lập được 30 vectơ.

Lời giải

Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra $MN=\frac{1}{2}AC$ hay $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{AC}\right|$

Lời giải

Lời giải

Ta có $DM=BN\Rightarrow AN=MC$, mặt khác AN song song với MC do đó tứ giác ANCM là hình bình hành. Suy ra $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NC}$.

Xét tam giác $\Delta DMP$ và $\Delta BNQ$ ta có $DM=NB$ (giả thiết), $PDM=QBN$ (so le trong)

Mặt khác $DMP=APB$ (đối đỉnh) và $APQ=NQB$ (hai góc đồng vị) suy ra $DMP=BNQ$.

Do đó $\Delta DMP=\Delta BNQ$ (c.g.c) suy ra $DB=QB$.

Dễ thấy $\overrightarrow{DB}$, $\overrightarrow{QB}$ cùng hướng vì vậy $\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{QB}$.

Lời giải

Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên $\overrightarrow{BD}=a$,$\left|\overrightarrow{BD}\right|=a$.

Lời giải

Ta có 3 điểm A, B, C không thằng hàng, M là điểm bất kỳ.

Suy ra $\overrightarrow{MA}$,$\overrightarrow{MB}$ , $\overrightarrow{MC}$ không cùng phương $\Rightarrow \forall M$,$\overrightarrow{MA}\ne \overrightarrow{MB}\ne \overrightarrow{MC}$ .

Lời giải

Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AC}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$.

Các vectơ đó là: 

Lời giải

$\left|\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{IA}\right|$ vì I là trung điểm của AB.

Lời giải

B. sai do hai vectơ không cùng phương.

Lời giải

Vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{AD}$ là $\overrightarrow{DA}$, $\overrightarrow{CB}$

Lời giải

Ba vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{BA}$ là: $\overrightarrow{OF}$,$\overrightarrow{DE}$ , $\overrightarrow{CO}$.

Lời giải

Vì $\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\overrightarrow{PQ}$.

Lời giải

Lời giải