Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa
-
762 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho khẳng định sau
(1). 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành thì .
(2). 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành thì .
(3). Nếu thì 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành.
(4). Nếu thì 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Nếu thì 4 điểm A, D, B, C theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành.
Câu 2:
22/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
vì I là trung điểm của AB.
Câu 4:
18/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có . Suy ra tập hợp các điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C bán kính AB.
Có vô số điểm D thỏa mãn
Câu 5:
22/11/2024* Lời giải:
AB=CD⇔{AB//CD AB=CD
𝐴𝐵 và 𝐶𝐷 cùng hướng⇔{𝐴𝐵//𝐶𝐷 𝐴𝐵=𝐶D
Nên có duy nhất một điểm D để AB=CD
* Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hai vecto bằng nhau.
*Một số lý thuyết và dạng bài tập về vectơ:
Hai vectơ , bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu:
Nhận xét:
– Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu = .
– Khi cho trước vectơ và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho
Tổng của hai vectơ
Định nghĩa. Cho hai vectơ Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ Ta kí hiệu tổng của hai vectơ
Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.
Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì
Tính chất của phép cộng các vectơ
Với ba vectơ tùy ý ta có
• (tính chất giao hoán);
• (tính chất kết hợp);
• (tính chất của vectơ – không).
Hiệu của hai vectơ
Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của
Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là vectơ .
Định nghĩa hiệu của hai vectơ
Định nghĩa. Cho hai vectơ Ta gọi hiệu của hai vectơ là vectơ
Như vậy
Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, suy ra với ba điểm O, A, B tùy ý ta có
Chú ý
1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.
2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có
(quy tắc ba điểm);
(quy tắc trừ).
Áp dụng
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Lý thuyết Khái niệm vectơ – Toán 10 Cánh diềuCâu 6:
22/07/2024Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là:
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Đó là , .
Câu 7:
12/10/2024Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để ?
Đáp án đúng là: B
*Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hai vecto bằng nhau.
- Độ dài đoạn thẳng gọi là độ dài véc tơ , kí hiệu .
Vậy .
- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
*Lời giải:
Ta có:
ABDC là hình bình hành.
Mặt khác, ABDC là hình bình hành
Do đó, điều kiện cần và đủ để là ABDC là hình bình hành.
* Một số lý thuyết liên quan:
Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B ta kí hiệu :
Vectơ còn được kí hiệu là:
Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là
- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ
- Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương
- Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: Ở hình vẽ trên trên (hình 2) thì hai vectơ và cùng hướng còn và ngược hướng.
Đặc biệt: vectơ – không cùng hướng với mọi véc tơ.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 7. Khái niệm vectơ có đáp án
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản
Câu 8:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Số vectơ ( khác ) là ; .
Câu 9:
21/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Ta có C là trung điểm của đoạn và cùng hướng.
Câu 10:
22/07/2024Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, AD. Lấy 8 điểm trên làm điểm gốc hoặc điểm ngọn các vectơ. Tìm mệnh đề sai:
Câu 11:
22/07/2024Câu 12:
19/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Ta có C là trung điểm của đoạn và cùng hướng.
Câu 13:
18/07/2024Câu 14:
22/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Hình bình hành ABGE .
Câu 15:
11/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có tam giác đều ABC , không cùng hướng .
Câu 16:
22/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.
Câu 17:
23/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ – không là , .
Một vectơ khác vectơ – không được xác định bởi 2 điểm phân biệt. Do đó có 30 cách chọn 2 điểm trong 4 điểm của tứ giác (có tính thứ tự các điểm) nên có thể lập được 30 vectơ.
Câu 18:
15/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra hay
Câu 19:
21/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 20:
22/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có , mặt khác AN song song với MC do đó tứ giác ANCM là hình bình hành. Suy ra .
Xét tam giác và ta có (giả thiết), (so le trong)
Mặt khác (đối đỉnh) và (hai góc đồng vị) suy ra .
Do đó (c.g.c) suy ra .
Dễ thấy , cùng hướng vì vậy .
Câu 21:
19/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên ,.
Câu 22:
21/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có 3 điểm A, B, C không thằng hàng, M là điểm bất kỳ.
Suy ra , , không cùng phương , .
Câu 23:
10/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là cùng phương với .
Các vectơ đó là:
Câu 24:
15/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
vì I là trung điểm của AB.
Câu 25:
22/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
B. sai do hai vectơ không cùng phương.
Câu 26:
23/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vectơ đối của vectơ là ,
Câu 27:
16/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ba vectơ bằng vectơ là: , , .
Câu 28:
16/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vì .
Câu 29:
19/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có tứ giác DMBN là hình bình hành vì , . Suy ra .
Xét tam giác CDQ có M là trung điểm của DC và do đó P là trung điểm của DQ. Tương tự xét tam giác ABP suy ra được Q là trung điểm của PB
Vì vậy từ đó suy ra .
Câu 30:
23/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có suy ra AICD là hình bình hành
Ta có mà do đó I là trung điểm AB
Ta có và tứ giác BCDI là hình bình hành
Suy ra .
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Các định nghĩa (có đáp án) (761 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án (387 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Nhận biết) (241 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu) (223 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Vận dụng) (260 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (1924 lượt thi)
- 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (1682 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) (723 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ (có đáp án) (701 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết) (698 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học 10 (có đáp án) (631 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số (có đáp án) (623 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng) (470 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (467 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) (446 lượt thi)