Trang chủ Lớp 10 Toán 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)

  • 1915 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

21/07/2024

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

Xem đáp án

Chọn D.

Một vectơ khác vectơ không được xác định bởi 2 điểm phân biệt.

Từ 4 điểm ban đầu ta có 4 cách chọn điểm đầu và 3 cách chọn điểm cuối.

Do đó; có tất cả 4.3= 12 vecto được tạo ra.


Câu 3:

18/07/2024

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không; cùng phương với OC  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?

Xem đáp án

Chọn C.

Các vecto cùng phương với  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác : , AB, BA, DE, ED, CF, FC, CO, OF, FO

Vậy có 9 vecto cùng phương với OC.


Câu 4:

12/07/2024

Cho 3 điểm phân biệt A; B; C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có  (dùng quy tắc hình bình hành; với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy A sai.

+ Đáp án B. Ta có . Vậy B đúng.

+ Đáp án C. Ta có (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy C sai.

+ Đáp án D. Ta có . Vậy D sai.


Câu 5:

19/07/2024

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có . Vậy A sai.

+ Đáp án B. Ta có  (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy B sai.

+ Đáp án D. ta có: . Vậy D sai

Do đó đáp án C đúng.


Câu 6:

23/07/2024

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Xét các đáp án:

+) Đáp án A. Ta có: CABA=CA+AB=CB=BC. Vậy A sai.

+) Đáp án B. Ta có: AB+AC=ADBC (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành)

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng? (ảnh 1)

+) Đáp án C. Ta có: AB+CA=CA+AB=CB. Vậy C đúng.

+) Đáp án D. Ta có: ABBC=BABC=BA+BC=BDCA (ABCD là hình bình hành). Do đó D sai.

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng? (ảnh 2)

Chọn C


Câu 7:

14/07/2024

Cho AB=-CD .Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có 

Do đó:

+  ngược hướng.

 cùng độ dài.

+ ABCD là hình bình hành nếu  không cùng giá.


Câu 8:

21/07/2024

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến. Do đó H là trung điểm của BC.

HB=HC và BC=2HC. Do đó B và D đúng.

Ta có: AB = AC ⇒ AB=AC. Do đó C đúng, A sai.

Chọn A.


Câu 10:

19/07/2024

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn D.

Với ba điểm phân biệt A; B; C cùng nằm trên một đường thẳng,  khi và chỉ khi B nằm giữa A và C. Do đó D sai.

 


Câu 11:

07/10/2024

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính OB-OC

Xem đáp án

Đáp án đúng:  B.

*Phương pháp giải:

- Nắm kỹ lý thuyết về vectơ và dạng bài tính tổng hiệu hai vecto 

*Lời giải:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính vecto OB - Vecto OC (ảnh 1)

Ta có Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính vecto OB - Vecto OC (ảnh 2)

*Một số dạng bài về tích của vectơ với một số

*Lý thuyết cần nắm:

- Tích của vectơ với một số: Cho số k0 và vectơ a0. Tích của vectơ a với số k là một vectơ, kí hiệu là ka, cùng hướng với a nếu k > 0, ngược lại, ngược hướng với a nếu k < 0 và có độ dài bằng ka.

- Tính chất: Với hai vectơ a và b bất kì, với mọi số h và k, ta có:

Tích của vectơ với một số và cách giải bài tập – Toán lớp 10 (ảnh 1)

- Quy tắc trung điểm: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: MA+MB=2MI

- Quy tắc trọng tâm: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: MA+MB+MC=3MG

Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số.

* Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa tích của vectơ với một số, các quy tắc về tổng, hiệu của các vectơ và các hệ thức lượng, định lý Py-ta-go để tính độ dài vectơ đó.

Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước.

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng AM=u trong đó A là một điểm cố định, u cố định và dựng điểm M là điểm thỏa mãn AM=u.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Chuyên đề Vectơ lớp 10 (có đáp án)

Trắc nghiệm Tổng hiệu của hai vecto có đáp án – Toán lớp 10 

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án – Toán lớp 10 

 
 

 


Câu 12:

18/07/2024

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Độ dài các cạnh của tam giác là a thì độ dài các vectơ


Câu 13:

19/07/2024

Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có AM+MB+BA=AB+BA=0  (theo quy tắc ba điểm). Do đó đáp án A đúng

+ Đáp án B, C. Ta có MA+MB=2MNMC  (với điểm N là trung điểm của AB). Do đó B, C sai

+ Đáp án D. Ta cóAB+AC=2AM . Do đó đáp án D sai.

 


Câu 14:

19/07/2024

Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

+) Đáp án A: Ta có: AB+BC+CA=AC+CA=AA=0

Do đó A đúng.

+) Đáp án B: Ta có: AP+BM+CN=PB+BM+CN=PM+CN=0

Do đó B đúng.

+) Đáp án C: Ta có: MN+NP+PM=MP+PM=0

Do đó C đúng.

+) Đáp án D: Ta có: PB+MC=PB+BM=PMMP. Do đó D sai.

Chọn D


Câu 15:

22/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A  và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Do tam giác cân tại A, AH là đường cao nên H  là trung điểm BC.

Xét các đáp án:

+ Đáp án A. Ta có 

+ Đáp án B. Ta có 

+ Đáp án C. Ta có  ( H là trung điểm BC).

+ Đáp án D. Do  không cùng hướng nên .


Câu 17:

13/07/2024

Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với đường tròn tại hai điểm A và B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A.

Do hai tiếp tuyến song song và A; B là hai tiếp điểm nên AB là đường kính.

Do đó ; O là trung điểm của AB. Suy ra .


Câu 18:

12/07/2024

Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến MT và MT’ (T và T’ là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Do MT và MT’ là hai tiếp tuyến ( T và T’ là hai tiếp điểm) nên MT = MT’.


Câu 20:

14/07/2024

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có OABC là hình bình hành.

OA+OC+OE=OB+OE=0 ( O là trung điểm của BE). Do đó A đúng

Ta có: BC=AO ( ABCO là hình bình hành)

FE=OD (FODE là hình bình hành)

Suy ra BC+FE=AO+OD=AD. Do đó B đúng

Ta có OABC là hình bình hành

OA+OC+OB=OB+OB=2OB. Do đó C đúng


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương