Trang chủ Lớp 10 Toán 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P3)

  • 1918 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

17/07/2024

Cho vectơ b0; a=-2b; c=a+b Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có 

Vậy hai vectơ  đối nhau.


Câu 4:

18/07/2024

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó GA=

Xem đáp án

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó vecto GA = (ảnh 1)

Ta có: AG = 2GM. Mà \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng nên ta có: \(\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GM} \). Do đó A và B sai.

Ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM\). MÀ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng nên ta có: \(\overrightarrow {GA}  = \frac{-2}{3}\overrightarrow {AM} \). Do đó C đúng và D sai.

Chọn C.


Câu 6:

23/07/2024

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.

Xem đáp án

Chọn D.

Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA= OB và  là ngược hướng.

Vậy .


Câu 7:

12/10/2024

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC.Khẳng định nào sau đây đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A.

*Phương pháp giải 

- Sử dụng quy tắc trung điểm và xét sự cùng hướng hay ngược hướng của 2 vecto

*Lời giải

Vì I là trung điểm của BC nên BI = CI  và  cùng hướng với .

Do đó hai vectơ  bằng nhau hay

*Một số lý thuyết nắm thêm về vectơ:

* Các quy tắc về vectơ:

Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng tạo bởi điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

 AB=BA=AB=BA.

- Quy tắc ba điểm: Với 3 điểm A, B, C ta luôn AB+BC=ACACAB=BC.

- Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có AC=AB+AD.

- Quy tắc trung điểm: IA+IB=0 với I là trung điểm của AB.

- Quy tắc trọng tâm: GA+GB+GC=0 với G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết: 

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao 

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)


Câu 10:

22/07/2024

Xét các phát biểu sau:

(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA=-2AC

(2) Điều kiện cần và đủ để C  là trung điểm của đoạn AB là CB=CA

(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ=2PM

Trong các câu trên, thì:

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

(1) Điều kiện cần và đủ để C  là trung điểm của đoạn AB là 

(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 

Phát biểu sai: (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 

Do đó câu (1) và câu (3) là đúng.


Câu 12:

18/07/2024

Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ AB+AC+AD là

Xem đáp án

Ta có: AB+AD=AC (quy tắc hình bình hành)

Khi đó:

AB+AC+AD=AB+AD+AC=AC+AC=2AC

Chọn B.


Câu 13:

17/07/2024

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

A. Sai do 

B. Sai do  ( vô lý)

C. Sai do  ( vô lý)

D. Đúng do 


Câu 15:

17/07/2024

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng.

Xem đáp án

Chọn A.

+ Do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC .

suy ra MN // AC và  (1).

+ Tương tự QP là đường trung bình của tam giác ADC

suy ra QP // AC và  (2).

+ Từ (1) và (2) suy ra MN // QP và MN = PQ  do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành

Vậy ta có 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương