80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P3)
-
1475 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Biết rằng hai vectơ và không cùng phương nhưng hai vectơ và cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
Xem đáp án
Chọn C.
Ta có 
và 
cùng phương nên có tỉ lệ: 
.
Câu 4:
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó
Xem đáp án
Ta có: AG = 2GM. Mà \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng nên ta có: \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GM} \). Do đó A và B sai.
Ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM\). MÀ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng nên ta có: \(\overrightarrow {GA} = \frac{-2}{3}\overrightarrow {AM} \). Do đó C đúng và D sai.
Chọn C.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
Xem đáp án
Chọn D.
Ta có AM = 3MG. Mặt khác 
và 
ngược hướng 
.
Câu 6:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.
Xem đáp án
Chọn D.
Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA= OB và 
là ngược hướng.
Vậy 
.
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC.Khẳng định nào sau đây đúng.
Xem đáp án
Chọn A.
Vì I là trung điểm của BC nên BI = CI và 
cùng hướng với 
.
Do đó hai vectơ 
bằng nhau hay 
Câu 8:
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên: 
Xem đáp án
Chọn D.
Ta có 
và 
ngược hướng nên 
Vậy 
Câu 9:
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn B.
Gọi M là trung điểm BC.
Ta có 
Câu 10:
Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là
Trong các câu trên, thì:
Xem đáp án
Chọn A.
Ta có:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 
Phát biểu sai: (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 
Do đó câu (1) và câu (3) là đúng.
Câu 11:
Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn A.
Ta có
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ là
Xem đáp án
Ta có: (quy tắc hình bình hành)
Khi đó:
Chọn B.
Câu 13:
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn D.
Ta có
A. Sai do 
B. Sai do 
( vô lý)
C. Sai do 
( vô lý)
D. Đúng do 
Câu 14:
Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
Xem đáp án
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC nên ta có
Mà 
Câu 15:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng.
Xem đáp án
Chọn A.
+ Do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC .
suy ra MN // AC và 
(1).
+ Tương tự QP là đường trung bình của tam giác ADC
suy ra QP // AC và 
(2).
+ Từ (1) và (2) suy ra MN // QP và MN = PQ do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành
Vậy ta có 
Câu 16:
Cho bốn điểm A; B; C; D . Gọi I; J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Xem đáp án
Chọn A.
+ B đúng vì 
+ C đúng vì 
+ D đúng vì 
+ A sai vì 
mà C đúng nên A sai.
Câu 18:
Cho tam giác ABC và I thỏa Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
Xem đáp án
Chọn B.
Ta có 
