80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P2)
-
2225 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ (→AO-→DO) bằng vectơ nào?
Chọn B.
Ta có
Câu 2:
18/07/2024Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?
Chọn D.
+) Đáp án A
Ta có:
→OA+→OB+→OC+→OD=(→OA+→OC)+(→OB+→OD)=→0+→0=→0
(Vì →OA=−→OC và →OB=−→OD)
Do đó A đúng.
+) Đáp án B
→AB+→AD=→AC (quy tắc hình bình hành)
Do đó B đúng.
+) Đáp án C
Ta có:
→BA+→BC=→BD⇒|→BA+→BC|=|→BD|=BD
→DA+→DC=→DB⇒|→DA+→DC|=|→DB|=BD
⇒|→BA+→BC|=|→DA+→DC|=BD
Do đó C đúng.
+) Đáp án D
Vì →CD≠→CB nên →AB+→CD≠→AB+→CB
Do đó D sai.
Câu 4:
18/07/2024Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó |→AB+→AC| bằng:
Chọn A.
Gọi H là trung điểm của BC. Do tam giác cân tại A nên AH và BC vuông góc với nhau.
Suy ra
Ta lại có
Câu 5:
23/07/2024Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính |→AB+→AC|
Chọn A.
Lấy điểm D sao cho ABDC là hình vuông.
Khi đó ta có: →AB+→AC=→AD (quy tắc hình bình hành)
⇒|→AB+→AC|=|→AD|=a√2
Vậy |→AB+→AC|=a√2.
Chọn A
Câu 6:
18/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB=√2 .Tính độ dài của →AB+→AC
Chọn A.
Ta có .Nên AC = CB = 1
Gọi I là trung điểm BC suy ra
Khi đó
Câu 7:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Tính |→CA+→AB|
Chọn C.
Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
Ta có
Câu 8:
23/07/2024Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ →v=→GB+→GC .
Chọn D.
Ta có: →GA+→GB+→GC=→0
⇒→GB+→GC=−→GA
⇒|→v|=|→GB+→GC|=|−→GA|=GA
Ta lại có: AM=12BC=12.12=6
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: AG=23AM=23.6=4.
Vậy |→v|=4.
Câu 10:
18/07/2024Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính |→OB+→OC|
Chọn A.
Gọi M là trung điểm của BC.
= 2OM = AB = a.
Câu 11:
18/07/2024Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?
Chọn D.
Vì ACDF là hình bình hành nên →AF=→CD
Ta có: →AB+→CD+→FE=→AB+→AF+→FE=→AO+→FE=2→AO (AOEF là hình bình hành)
Câu 12:
18/07/2024Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Chọn B.
+ Đáp án A. Ta có . Vậy A đúng.
+ Đáp án B. Ta có . Vậy B sai.
+ Đáp án C. Ta có .Vậy C đúng.
+ Đáp án D. Ta có . Vậy D đúng.
Câu 14:
18/07/2024Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ (→AO-→DO) bằng vectơ nào?
Chọn B.
Ta có
Câu 15:
22/07/2024Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt →u=→AE; Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ
Chọn C.
+ Ta có ( quy tắc hình bình hành)
Do đó:
Câu 16:
18/07/2024Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ
Chọn B.
Ta có
mà
Câu 17:
18/07/2024Cho tam giác ABC có D là trung điểm BC. Xác định vị trí của G biết
Chọn D.
A,G, D thẳng hàng.
AG = 2GD và G nằm giữa A và D.
Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 18:
18/07/2024Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho:
Chọn C.
hay IA= 2IB,
Vậy I là điểm thuộc AB sao cho
Câu 19:
27/11/2024Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Đáp án đúng là C.
Lời giải
Ta có nên chọn đáp án C.
*Phương pháp giải
+ Hai vecto a→ và b→ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+ Để chứng minh hai vecto cùng phương ta có thể làm theo hai cách sau:
- Chứng minh giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Chứng minh tồn tại số thực k ≠ 0: a→ = k.b
*Lý thuyết
. Định nghĩa vectơ
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là đã chỉ ra điểm đầu và điểm cuối.
+ Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là
, đọc là vectơ .
+ Đường thẳng đi qua hai điểm A và B gọi là giá của vectơ .
+ Độ dài của đoạn thẳng AB gọi là độ dài của và được kí hiệu là . Như vậy ta có .
Chú ý: Một vectơ khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối có thể viết là
2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Xem thêm
Câu 20:
18/07/2024Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
Chọn D.
Xét đáp án D: Ta có
Hai vectơ và
là cùng phương.
Bài thi liên quan
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
20 câu hỏi
-
20 phút
-
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P3)
-
20 câu hỏi
-
20 phút
-
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P4)
-
22 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học 10 (có đáp án) (789 lượt thi)
- 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (2224 lượt thi)
- 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (1999 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án (305 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Nhận biết) (330 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Thông hiểu) (335 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng) (252 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (330 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Các định nghĩa (có đáp án) (854 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ (có đáp án) (847 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) (822 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết) (813 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số (có đáp án) (730 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) (561 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (559 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng) (556 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng) (462 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) (454 lượt thi)