Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)
-
492 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi bằng vec tơ nào?
Vì ANPM là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
18/07/2024Cho các điểm A, B, C, M, N, P phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xét các đáp án:
+) Đáp án A. Ta có (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy A sai.
+) Đáp án B. Ta có . Vậy B đúng.
+) Đáp án C. Ta có
(với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy C sai.
+) Đáp án D. Ta có . Vậy D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
22/07/2024Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có (theo quy tắc ba điểm).
- Đáp án B, C. Ta có
(với điểm N là trung điểm của AB).
- Đáp án D. Ta có
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
14/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính
Gọi M là trung điểm
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3, AC = 4. Tính
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
18/07/2024Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Tìm vectơ tổng của hai vec tơ
Vì ANPM là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
18/07/2024Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
14/07/2024Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
29/10/2024Cho các điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án đúng: A
*Lời giải
Ta có:
Tương tự với các đáp án B, C, D ta sẽ thấy các đáp án đó đều đúng
*Phương pháp giải
- xét từng đáp án: biến đổi đẳng thức xem có đúng không bằng cách:
+ vận dụng các công thức liên quan đến vectơ: tính chất tổng vectơ, hiệu vectơ, ...
*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về tổng - hiệu vectơ:
- Vectơ đối: →a=−→b⇔∣∣→a∣∣=∣∣∣→b∣∣∣ và →a ngược hướng với →b
- Hiệu hai vectơ: →a−→b=→a+(−→b).
- Độ dài vectơ tổng, hiệu:
→u=→a+→b⇒∣∣→u∣∣=∣∣∣→a+→b∣∣∣→v=→a−→b⇒∣∣→v∣∣=∣∣∣→a−→b∣∣∣
- Tính chất phép cộng:
→a+→b=→b+→a(→a+→b)+→c=→a+(→b+→c)→a+→0=→0+→a=→a
- Quy tắc ba điểm: A, B, C tùy ý.
−−→AB+−−→BC=−−→AC−−→AB−−−→AC=−−→CB
- Chú ý: →0=−→0; −−→AB=−−−→BA
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Công thức về tổng và hiệu hai vectơ (2024) và cách giải các dạng bài tập
Sách bài tập Toán 10 Bài 8 (Kết nối tri thức): Tổng và hiệu của hai vectơ
Câu 12:
15/07/2024Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vec tơ có độ dài bằng bao nhiêu?
Ta có:
(Với E là trung điểm của BC)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
23/07/2024Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vec tơ nào trong các vec tơ dưới đây bằng
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có:
Đáp án B. Ta có:
Đáp án C. Ta có:
Đáp án D. Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
17/07/2024Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
Ta có:
Vậy: M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
11/10/2024Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: C
* Phương pháp giải:
- Dùng định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ; quy tắc ba điểm về tổng; quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng, hiệu các vectơ.
* Lời giải:
Ta có:
* Một số lý thuyết cần nhớ về tổng, hiệu hai vectơ:
- Định nghĩa tổng của hai vectơ: Có , . Khi đó: là tổng của hai vectơ và .
- Vectơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ . Kí hiệu là . Vectơ đối của vectơ là .
- Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ , tùy ý. Ta có: .
- Tính chất của phép cộng :
+) ( giao hoán )
+) ( kết hợp )
+)
- Quy tắc ba điểm: Với A, B, C tùy ý
(đối với tổng)
(đối với hiệu)
- Vectơ đối: và ngược hướng với
- Hiệu hai vectơ: .
- Độ dài vectơ tổng, hiệu:
- Tính chất phép cộng:
- Quy tắc ba điểm: A, B, C tùy ý.
- Chú ý: ;
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án
Quy tắc trung điểm, trọng tâm, quy tắc hình bình hành vecto (2024) chi tiết nhất
TOP 15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) (774 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án (361 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Nhận biết) (357 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) (491 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Vận dụng) (507 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) (403 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (2032 lượt thi)
- 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (1807 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa (có đáp án) (787 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết) (755 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ (có đáp án) (748 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học 10 (có đáp án) (693 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số (có đáp án) (664 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án (491 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng) (423 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án (400 lượt thi)