Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

* Phương pháp giải:

- Dùng định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ; quy tắc ba điểm về tổng; quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng, hiệu các vectơ. 

* Lời giải:

Ta có:

* Một số lý thuyết cần nhớ về tổng, hiệu hai vectơ:

- Định nghĩa tổng của hai vectơ: Có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}$. Khi đó: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

- Vectơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ được gọi là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{a}$. Kí hiệu là $-\overrightarrow{a}$. Vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{0}$ là $\overrightarrow{0}$.

- Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ tùy ý. Ta có: $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})$.

- Tính chất của phép cộng :

+) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$ ( giao hoán )

+) $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$ ( kết hợp )

+) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$

- Quy tắc ba điểm: Với A, B, C tùy ý

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ (đối với tổng)

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$ (đối với hiệu)

- Vectơ đối: $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}\iff \left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$ và $\overrightarrow{a}$ ngược hướng với $\overrightarrow{b}$

- Hiệu hai vectơ: $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{b})$.

- Độ dài vectơ tổng, hiệu:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\Rightarrow \left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right| \\ \overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\Rightarrow \left|\overrightarrow{v}\right|=\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right| \end{gathered}$$

- Tính chất phép cộng:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a} \\ (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}) \\ \overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a} \end{gathered}$$

- Quy tắc ba điểm: A, B, C tùy ý.

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC} \\ \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB} \end{gathered}$$

- Chú ý: $\overrightarrow{0}=-\overrightarrow{0}$; $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Quy tắc trung điểm, trọng tâm, quy tắc hình bình hành vecto (2024) chi tiết nhất

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10