Câu hỏi:

22/11/2024 7,046

Cho AB0 và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB=CD.

A. 1.

Đáp án chính xác

B. 2.

C. 0.

D. Vô số.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: A

* Lời giải:
AB=CD⇔{AB//CD  AB=CD

𝐴𝐵 và 𝐶𝐷 cùng hướng⇔{𝐴𝐵//𝐶𝐷 𝐴𝐵=𝐶D

Nên có duy nhất một điểm D để AB=CD

* Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hai vecto bằng nhau.

*Một số lý thuyết và dạng bài tập về vectơ:

Hai vectơ ABCD bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu: AB=CD. 

Nhận xét:

– Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu a = b.

– Khi cho trước vectơ a và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho OA=a. 

Tổng của hai vectơ

Định nghĩa. Cho hai vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án được gọi là tổng của hai vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Ta kí hiệu tổng của hai vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án tùy ý ta có

• Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án (tính chất giao hoán);

• Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án (tính chất kết hợp);

• Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án (tính chất của vectơ – không).

Hiệu của hai vectơ

Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đặc biệt, vectơ đối của vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án là vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án.

Định nghĩa hiệu của hai vectơ

Định nghĩa. Cho hai vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án Ta gọi hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án là vectơ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Như vậy Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, suy ra với ba điểm O, A, B tùy ý ta có Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Chú ý

1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.

2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án (quy tắc ba điểm);

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án (quy tắc trừ).

Áp dụng

a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Lý thuyết Khái niệm vectơ – Toán 10 Cánh diều 
 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Xem đáp án » 23/07/2024 22,952

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Các vectơ là vectơ đối của vectơ AD là

Xem đáp án » 23/07/2024 14,094

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB, I là trung điểm của AB. Khi đó:

Xem đáp án » 22/07/2024 7,401

Câu 4:

Cho hình bình hành ABGE. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 22/07/2024 6,456

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, AD. Lấy 8 điểm trên làm điểm gốc hoặc điểm ngọn các vectơ. Tìm mệnh đề sai:

Xem đáp án » 22/07/2024 5,456

Câu 6:

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB=2CD. Từ C vẽ CI=DA. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,625

Câu 7:

Cho hai điểm phân biệt A, B. Số vectơ ( khác 0) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A, B là:

Xem đáp án » 23/07/2024 3,600

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để AB=CD?

Xem đáp án » 12/10/2024 3,572

Câu 9:

Cho khẳng định sau

(1). 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành thì AB=CD.

(2). 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành thì AD=CB.

(3). Nếu AB=CD thì 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành.

(4). Nếu AD=CB thì 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình hành.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 2,346

Câu 10:

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Nếu AB=BC thì có khẳng định nào sau đây đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 2,194

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 1,997

Câu 12:

Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB=CD.

Xem đáp án » 18/07/2024 997

Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM=BN. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 395

Câu 14:

Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 21/07/2024 345

Câu 15:

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. mệnh đề nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 21/07/2024 344

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »