Câu hỏi:
04/01/2025 15,714
Cho tam giác ABC có D,M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. →MA+→MC+2→MB=→0
Đáp án chính xác
B. →MA+→MB+→MC+→MD=→0
C. →MC+→MA+→MB=→0
D. →MC+→MA+2→BM=→0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Lời giải
*Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì .
*Lý thuyết:
- Quy tắc trung điểm: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có:
→MA+→MB=2→MI ( M tùy ý )
→IA+→IB=→0
- Quy tắc trọng tâm: Với G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có:
→MA+→MB+→MC=3→MG ( M tùy ý )
→GA+→GB+→GC=→0
- Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì →AB+→AD=→AC.
- Quy tắc trung điểm: I là trung điểm của AB
→IA+→IB=→0
→MA+→MB=2→MI ( M tùy ý )
- Quy tắc trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC
→MA+→MB+→MC=3→MG ( M tùy ý )
→GA+→GB+→GC=→0
- Quy tắc hình hình hành: →AB+→AD=→AC ( ABCD là hình bình hành )
Xem thêm
Quy tắc trung điểm, trọng tâm, quy tắc hình bình hành vecto chi tiết nhấtCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB.Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
17,054
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn →IB+3→IA=→0. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?
Xem đáp án »
23/07/2024
10,972
Câu 3:
Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
22/07/2024
5,728
Câu 4:
Cho →a, →b không cùng phương,→ x =−2 → a +→ b . Vectơ cùng hướng với → x là:
Xem đáp án »
22/07/2024
1,147
Câu 5:
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho →MN=−3→MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây:
Xem đáp án »
22/07/2024
896
Câu 6:
Cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB, CI điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
19/07/2024
830
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=4MC. Khi đó
Xem đáp án »
15/07/2024
791
Câu 8:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM=2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
21/07/2024
739
Câu 10:
Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
504
Câu 12:
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ →AM theo hai véctơ →ABvà →AC của tam giác ABC với trung tuyến AM.
Xem đáp án »
22/07/2024
486
Câu 13:
Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho | →MA+→MB+→MC |=6 là:
Xem đáp án »
22/07/2024
413
Câu 14:
Gọi AN,CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
29/11/2024
370
Câu 15:
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: →MA+→MC=→AB. Khi đó M là trung điểm của:
Xem đáp án »
23/07/2024
350
