Câu hỏi:

09/10/2024 189

Gọi AN,CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AB=23AN+23CM .

B. AB=43AN23CM.

C. AB=43AN+43CM .

D. AB=43AN+23CM .

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: D

*Phương pháp giải:

- Nắm kỹ lý thuyết về vectơ và dạng bài tính tổng hiệu hai vecto. Tính chất trung điểm, đường trung bình, trung tuyến của tam giác để làm 

*Lời giải:

Gọi AN,CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng (ảnh 1)

Gọi AN,CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng (ảnh 1)

*Một số dạng bài về tích của vectơ với một số

*Lý thuyết cần nắm:

- Tích của vectơ với một số: Cho số k0 và vectơ a0. Tích của vectơ a với số k là một vectơ, kí hiệu là ka, cùng hướng với a nếu k > 0, ngược lại, ngược hướng với a nếu k < 0 và có độ dài bằng ka.

- Tính chất: Với hai vectơ a và b bất kì, với mọi số h và k, ta có:

Tích của vectơ với một số và cách giải bài tập – Toán lớp 10 (ảnh 1)

- Quy tắc trung điểm: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: MA+MB=2MI

- Quy tắc trọng tâm: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: MA+MB+MC=3MG

Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số.

* Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa tích của vectơ với một số, các quy tắc về tổng, hiệu của các vectơ và các hệ thức lượng, định lý Py-ta-go để tính độ dài vectơ đó.

Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước.

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng AM=u trong đó A là một điểm cố định, u cố định và dựng điểm M là điểm thỏa mãn AM=u.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Chuyên đề Vectơ lớp 10 (có đáp án)

  •  

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB.Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 13,938

Câu 2:

 Cho tam giác ABC có D,M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 13,244

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB+3IA=0. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn vecto (IB+3IA=0) (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 9,096

Câu 4:

Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 4,232

Câu 5:

Cho a,  b  không cùng phương,x=2a  +b . Vectơ cùng hướng với x  là:

Xem đáp án » 22/07/2024 679

Câu 6:

Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN=3MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây:
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho vecto MN=-3MP (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 656

Câu 7:

Cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB, CI điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 485

Câu 8:

 Tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=2. Độ dài vectơ bằng: 4ABAC

Xem đáp án » 22/07/2024 424

Câu 9:

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ ABvà AC của tam giác ABC với trung tuyến AM.

Xem đáp án » 22/07/2024 416

Câu 10:

Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 397

Câu 11:

 Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM=2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 362

Câu 12:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA+MB+MC=6 là:

Xem đáp án » 22/07/2024 358

Câu 13:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=4MC. Khi đó

Xem đáp án » 15/07/2024 334

Câu 14:

Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 285

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: MA+MC=AB. Khi đó M là trung điểm của:

Xem đáp án » 23/07/2024 276

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »