Câu hỏi:
22/07/2024 413
Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho | →MA+→MB+→MC |=6 là:
A. một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC.
B. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 .
C. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .
Đáp án chính xác
D. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18 .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , ta có :
→MA+→MB+→MC=3→MG
Thay vào ta được :
|→MA+→MB+→MC|=6
⇔|3→MG|=6⇔MG=2
hay tập hợp các điểm M là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , ta có :
→MA+→MB+→MC=3→MG
Thay vào ta được :
|→MA+→MB+→MC|=6
⇔|3→MG|=6⇔MG=2
hay tập hợp các điểm M là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB.Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
17,054
Câu 2:
Cho tam giác ABC có D,M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/01/2025
15,713
Câu 3:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn →IB+3→IA=→0. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?
Xem đáp án »
23/07/2024
10,972
Câu 4:
Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
22/07/2024
5,728
Câu 5:
Cho →a, →b không cùng phương,→ x =−2 → a +→ b . Vectơ cùng hướng với → x là:
Xem đáp án »
22/07/2024
1,147
Câu 6:
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho →MN=−3→MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây:
Xem đáp án »
22/07/2024
896
Câu 7:
Cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB, CI điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
19/07/2024
830
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=4MC. Khi đó
Xem đáp án »
15/07/2024
791
Câu 9:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM=2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
21/07/2024
739
Câu 10:
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó →GA=
Xem đáp án »
19/07/2024
580
Câu 11:
Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
504
Câu 13:
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ →AM theo hai véctơ →ABvà →AC của tam giác ABC với trung tuyến AM.
Xem đáp án »
22/07/2024
486
Câu 14:
Gọi AN,CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
29/11/2024
370
Câu 15:
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: →MA+→MC=→AB. Khi đó M là trung điểm của:
Xem đáp án »
23/07/2024
350
