Câu hỏi:

20/07/2024 275

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AC+BD+BC+AD=4MN

Đáp án chính xác

B. 4MN=BC+AD

C. 4MN=AC+BD

D. MN=AC+BD+BC+AD

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD (ảnh 1)

Do M là trung điểm các cạnh AB nên MB+MA=0

Do N lần lượt là trung điểm các cạnh DC nên 2MN=MC+MD

Ta có

2MN=MC+MD

=MB+BC+MA+AD

=AD+BC+MA+MB=AD+BC

Mặt khác AC+BD

=AC+BC+CD

= BC+AC+CD=BC+AD

Do đó:

AC+BD+BC+AD=4MN

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB.Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 14,299

Câu 2:

 Cho tam giác ABC có D,M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 13,628

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB+3IA=0. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn vecto (IB+3IA=0) (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 9,488

Câu 4:

Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 4,601

Câu 5:

Cho a,  b  không cùng phương,x=2a  +b . Vectơ cùng hướng với x  là:

Xem đáp án » 22/07/2024 789

Câu 6:

Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN=3MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây:
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho vecto MN=-3MP (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 680

Câu 7:

Cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB, CI điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 567

Câu 8:

 Tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=2. Độ dài vectơ bằng: 4ABAC

Xem đáp án » 22/07/2024 436

Câu 9:

 Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM=2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 428

Câu 10:

Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ ABvà AC của tam giác ABC với trung tuyến AM.

Xem đáp án » 22/07/2024 427

Câu 11:

Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 425

Câu 12:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=4MC. Khi đó

Xem đáp án » 15/07/2024 375

Câu 13:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA+MB+MC=6 là:

Xem đáp án » 22/07/2024 363

Câu 14:

Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 291

Câu 15:

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu A, B, C, D sau đây?

Xem đáp án » 22/07/2024 279

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »