Câu hỏi:
20/07/2024 317
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. →AC+→BD+→BC+→AD=4→MN
Đáp án chính xác
B. 4→MN=→BC+→AD
C. 4→MN=→AC+→BD
D. →MN=→AC+→BD+→BC+→AD
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Do M là trung điểm các cạnh AB nên →MB+→MA=→0
Do N lần lượt là trung điểm các cạnh DC nên 2→MN=→MC+→MD
Ta có
2→MN=→MC+→MD
=→MB+→BC+→MA+→AD
=→AD+→BC+(→MA+→MB)=→AD+→BC
Mặt khác →AC+→BD
=→AC+→BC+→CD
Do đó:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Do M là trung điểm các cạnh AB nên →MB+→MA=→0
Do N lần lượt là trung điểm các cạnh DC nên 2→MN=→MC+→MD
Ta có
2→MN=→MC+→MD
=→MB+→BC+→MA+→AD
=→AD+→BC+(→MA+→MB)=→AD+→BC
Mặt khác →AC+→BD
=→AC+→BC+→CD
Do đó:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho .Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
17,202
Câu 2:
Cho tam giác ABC có D,M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/01/2025
15,773
Câu 3:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?
Xem đáp án »
23/07/2024
11,040
Câu 4:
Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
22/07/2024
5,768
Câu 6:
Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây:
Xem đáp án »
22/07/2024
921
Câu 7:
Cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB, CI điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
20/07/2024
862
Câu 10:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM=2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
21/07/2024
757
Câu 11:
Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ theo hai véctơ và của tam giác ABC với trung tuyến AM.
Xem đáp án »
23/07/2024
525
Câu 12:
Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
525
Câu 15:
Gọi AN,CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
29/11/2024
391
