Câu hỏi:
30/10/2024 16,074
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. →AO+→BO−→CO+→DO=→0.
B. →AO+→BO+→CO+→DO=→0.
C. →AO+→OB+→CO−→OD=→0.
D. →OA−→OB+→CO+→DO=→0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: B
*Lời giải
Ta có:
→AO+→BO+→CO+→DO=→AO+→CO+→BO+→DO=→0
Do →AO, →CO đối nhau, →BO, →DO đối nhau.
*Phương pháp giải
- vận dụng các tính chất của tổng - hiệu vectơ và quy tắc hình bình hành
*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về tổng - hiệu vectơ:
Tính chất phép cộng vecto:
+ Tính chất giao hoán: →a+→b=→b+→a.
+ Tính chất kết hợp: (→a+→b)+→c=→a+(→b+→c).
+ Với mọi →a, ta luôn có: →a+→0=→0+→a=→a.
Chú ý: Từ tính chất kết hợp, ta có thể xác định được tổng của ba vectơ →a, →b, →c ,kí hiệu là →a+→b+→c với →a+→b+→c=(→a+→b)+→c.
* Các quy tắc về vectơ:
Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng tạo bởi điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
|→AB|=|→BA|=AB=BA.
- Quy tắc ba điểm: Với 3 điểm A, B, C ta luôn →AB+→BC=→AC, →AC−→AB=→BC.
- Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có →AC=→AB+→AD.
- Quy tắc trung điểm: →IA+→IB=→0 với I là trung điểm của AB.
- Quy tắc trọng tâm: →GA+→GB+→GC=→0 với G là trọng tâm của tam giác ABC.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ - Toán 10 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 Bài 8 (Kết nối tri thức): Tổng và hiệu của hai vectơ
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng?
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Câu 4:
Cho ba lực →F1=→MA,→F2=→MB,→F3=→MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của →F1,→F2 đều bằng 100N và ^AMB=600. Khi đó cường độ lực của →F3 là:
Cho ba lực →F1=→MA,→F2=→MB,→F3=→MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của →F1,→F2 đều bằng 100N và ^AMB=600. Khi đó cường độ lực của →F3 là:
Câu 5:
Cho ba lực →F1=→MA,→F2=→MB,→F3=→MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của →F1, →F2 đều bằng 50N và góc ^AMB=600. Khi đó cường độ lực của →F3 là:
