Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng: B

*Lời giải

Ta có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO} \\ =\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0} \end{gathered}$$

Do $\overrightarrow{AO},\overrightarrow{CO}$ đối nhau, $\overrightarrow{BO},\overrightarrow{DO}$ đối nhau.

*Phương pháp giải

 - vận dụng các tính chất của tổng - hiệu vectơ và quy tắc hình bình hành 

*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về tổng - hiệu vectơ:

Tính chất phép cộng vecto:

+ Tính chất giao hoán: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$.

+ Tính chất kết hợp: $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$.

+ Với mọi $\overrightarrow{a}$, ta luôn có: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$.

Chú ý: Từ tính chất kết hợp, ta có thể xác định được tổng của ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ ,kí hiệu là $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ với $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}$.

 

* Các quy tắc về vectơ:

Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng tạo bởi điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

 $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|=AB=BA$.

- Quy tắc ba điểm: Với 3 điểm A, B, C ta luôn $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$.

- Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.

- Quy tắc trung điểm: $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ với I là trung điểm của AB.

- Quy tắc trọng tâm: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ với G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ - Toán 10 Kết nối tri thức 

Giải Toán 10 Bài 8 (Kết nối tri thức): Tổng và hiệu của hai vectơ 

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản