Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
-
618 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.
Ta có:
là hình thoi.
Gọi O là giao điểm của MN và IJ.
Ta có: .
Xét vuông tại O , ta có:
Mà: .
Câu 2:
18/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có: (tính chất của hình hộp)
(do giả thiết cho nhọn).
Câu 3:
23/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp .
Gọi E là trung điểm CD (do đều).
Do .
Ta có:
Câu 4:
22/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD(1).
Ta có:
nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).
Từ (1) và (2)
Từ giả thiết ta có: (do MN là đường trung bình của ).
Xét , ta có:
vuông tại S
.
Câu 5:
22/07/2024Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
C sai do:
Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b . Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng , nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c , khi đó góc giữa a và c bằng , còn góc giữa b và c bằng .
Do đó B đúng.
Câu 7:
22/07/2024Câu 8:
20/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Theo lý thuyết.
Câu 10:
23/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi ,, là 3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Giả sử , cắt nhau tại A, vì không nằm cùng mặt phẳng với mà cắt , nên phải đi qua A. Thật vậy giả sử không đi qua A thì nó phải cắt tại hai điểm B,C điều này là vô lí, một đường thẳng không thể cắt một mặt phẳng tại hai điểm phân biệt.
Câu 11:
18/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông (1).
Ta có:
nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).
Từ (1) và (2)
Từ giả thiết ta có: (do IJ là đường trung bình của ).
.
Mặt khác, ta lại có đều, do đó
Câu 12:
21/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết ta có: (tính chất đường trung bình trong tam giác)
Từ đó suy ra tứ giác IJEF là hình bình hành.
Mặt khác:
là hình thoi
(tính chất hai đường chéo của hình thoi)
Câu 13:
19/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Câu 14:
18/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Vì và là hình vuông nên
là hình bình hành
Mà là tâm của 2 hình vuông nên là trung điểm của BD và
là đường trung bình của
Mặt khác, nên
Câu 15:
22/07/2024Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có
Suy ra .
Vậy góc giữa AO và CD là 900.
Câu 16:
21/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Tứ giác IJEF là hình bình hành.
Mặt khác
mà nên .
Do đó IJEF là hình thoi.
Góc =
Câu 17:
23/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có
Mặt khác
Do có
.
Suy ra .
Câu 18:
21/07/2024Đáp án: D
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Tứ giác là hình bình hành.
Lại có:
Vậy tứ giác là hình chữ nhật.
Câu 19:
23/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi M là trung điểm của AC.
Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng góc giữa hai đường thẳng MI và MJ.
Tính được:
Từ đó suy ra số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:
Câu 20:
22/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Câu 21:
23/07/2024Đáp án: A
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Do đó:
Câu 22:
22/07/2024Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Chú ý: Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau còn gọi là hình hộp thoi.
A đúng vì:
B sai vì:
C đúng vì:
.
D đúng vì:
.
Câu 23:
23/07/2024Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì , , . Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1:
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ
ta được và ta được .
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Câu 24:
21/07/2024Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Tương tự ta có:
.
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành
lại có .
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án) (617 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1) (1087 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án) (916 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1) (870 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có đáp án) (727 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian (có đáp án) (632 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 - Hình Học (có đáp án) (495 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án) (483 lượt thi)
- Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) (444 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết) (428 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Vận dụng) (398 lượt thi)