Câu hỏi:

23/07/2024 5,366

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a,  IJ=a32 (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A. 300.

B. 450.

C. 600.

Đáp án chính xác

D. 900.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Hướng dẫn giải:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, IJ=(a.căn 3)/2 (I, J lần lượt là trung điểm (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của AC.

Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng góc giữa hai đường thẳng MI và MJ.

Tính được:

cos IMJ=IM2+MJ2IJ22MI.MJ=12

Từ đó suy ra số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là: 600.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 37,273

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 22/07/2024 5,762

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD với AC=32AD, CAB^=DAB^=600, CD=AD. Gọi φ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng ?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,573

Câu 4:

 Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 3,449

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu AB.AC=AC.AD=AD.AB thì ABCD, ACBD, ADBC. Điều ngược lại đúng không?

Sau đây là lời giải:

Bước 1: AB.AC=AC.AD

AC.ABAD=0

AC.DB=0

ACBD

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD=AD.AB

ta được ADBC  AB.AC=AD.AB ta được ABCD.

Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,154

Câu 6:

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

Xem đáp án » 20/07/2024 2,238

Câu 7:

Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a=4;b=3;ab=4. Gọi α là góc giữa hai vectơ a,b. Chọn  khẳng định đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 2,154

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD với ABAC,  ABBD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa PQ và AB là?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,854

Câu 9:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,760

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc bằng MN,SC

Xem đáp án » 22/07/2024 1,507

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Gọi I,J,E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC,BD,AD. Góc IE, JF bằng 

Xem đáp án » 21/07/2024 1,432

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa IE,JF bằng 

Xem đáp án » 21/07/2024 1,326

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc IJ,CD bằng 

Xem đáp án » 18/07/2024 1,115

Câu 14:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 450

Câu 15:

Cho tứ diện có ABCD, AB=CD=a, IJ=a32 (I,J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

Xem đáp án » 22/07/2024 393

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »