Câu hỏi:
18/07/2024 1,115
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc bằng
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông (1).
Ta có:
nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).
Từ (1) và (2)
Từ giả thiết ta có: (do IJ là đường trung bình của ).
.
Mặt khác, ta lại có đều, do đó
Đáp án: C
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông (1).
Ta có:
nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).
Từ (1) và (2)
Từ giả thiết ta có: (do IJ là đường trung bình của ).
.
Mặt khác, ta lại có đều, do đó
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD với . Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng ?
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì , , . Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1:
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ
ta được và ta được .
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì , , . Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1:
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ
ta được và ta được .
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?