Câu hỏi:

23/07/2024 1,790

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy

Đáp án chính xác

C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

Giải thích:

Hướng dẫn giải:

Gọi d1,d2,d3 là 3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Giả sử d1, d2 cắt nhau tại A, vì d3 không nằm cùng mặt phẳng với d1,d2  d3 cắt d1,d2, nên d3 phải đi qua A. Thật vậy giả sử d3 không đi qua A thì nó phải cắt d1,d2 tại hai điểm B,C điều này là vô lí, một đường thẳng không thể cắt một mặt phẳng tại hai điểm phân biệt.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 37,624

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 22/07/2024 6,063

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a,  IJ=a32 (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

Xem đáp án » 23/07/2024 5,392

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD với AC=32AD, CAB^=DAB^=600, CD=AD. Gọi φ là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng ?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,644

Câu 5:

 Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 3,469

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu AB.AC=AC.AD=AD.AB thì ABCD, ACBD, ADBC. Điều ngược lại đúng không?

Sau đây là lời giải:

Bước 1: AB.AC=AC.AD

AC.ABAD=0

AC.DB=0

ACBD

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD=AD.AB

ta được ADBC  AB.AC=AD.AB ta được ABCD.

Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,245

Câu 7:

Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a=4;b=3;ab=4. Gọi α là góc giữa hai vectơ a,b. Chọn  khẳng định đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 2,353

Câu 8:

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

Xem đáp án » 20/07/2024 2,245

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD với ABAC,  ABBD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa PQ và AB là?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,902

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc bằng MN,SC

Xem đáp án » 22/07/2024 1,540

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Gọi I,J,E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC,BD,AD. Góc IE, JF bằng 

Xem đáp án » 21/07/2024 1,443

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa IE,JF bằng 

Xem đáp án » 21/07/2024 1,342

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc IJ,CD bằng 

Xem đáp án » 18/07/2024 1,119

Câu 14:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 453

Câu 15:

Cho tứ diện có ABCD, AB=CD=a, IJ=a32 (I,J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

Xem đáp án » 22/07/2024 407

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »