Câu hỏi:
23/07/2024 1,790
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
Trả lời:
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi ,, là 3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Giả sử , cắt nhau tại A, vì không nằm cùng mặt phẳng với mà cắt , nên phải đi qua A. Thật vậy giả sử không đi qua A thì nó phải cắt tại hai điểm B,C điều này là vô lí, một đường thẳng không thể cắt một mặt phẳng tại hai điểm phân biệt.
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải:
Gọi ,, là 3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Giả sử , cắt nhau tại A, vì không nằm cùng mặt phẳng với mà cắt , nên phải đi qua A. Thật vậy giả sử không đi qua A thì nó phải cắt tại hai điểm B,C điều này là vô lí, một đường thẳng không thể cắt một mặt phẳng tại hai điểm phân biệt.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD với . Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng ?
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì , , . Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1:
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ
ta được và ta được .
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì , , . Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1:
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ
ta được và ta được .
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?