Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
203 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có: y = x3 – 3x2 + 2
y’ = 3x2 – 6x
Xét y’ = 0 khi đó 3x2 – 6x = 0
Vì a = 1 > 0 nên x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
Chọn B
Câu 5:
Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là
Ta có: y’ = 3x2 – 3 = 0
A(- 1;3) và B(1; -1)
Khi đó:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A, B là:
4(x + 1) + 2(y – 3) = 0
y = -2x + 1.
Vậy phương trình đi qua hai điểm cực trị là y = - 2x + 1.
Chọn C.
Câu 6:
Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
Chọn B
Hàm số đạt cực đại tại x=-3 và y
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và
Phương pháp trắc nghiệm:
Bấm máy tính:
Bước 1
Bước 2: Giải phương trình bậc hai :
Bước 3: Nhập vào máy tính
Cacl
Cacl
Bước 4: Tính
Câu 7:
Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng?
Chọn D
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x= -12
Câu 9:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại ?
Chọn B
Hàm số có và đổi dấu từ "+" sang "-"
khi x chạy qua nên hàm số đạt cực đại tại .
Dùng casio kiểm tra: thì hàm số đạt cực đại tại .
Câu 10:
Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
Chọn A
Hàm số có
và nên hàm số đạt cực đại tại x = 0
Câu 11:
Cho hàm số . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
Chọn C
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là y =6x +13 .
Phương pháp trắc nghiệm:
Tại điểm cực trị của đồ thị hàm số phân thức ,
ta có:
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Câu 12:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn D
không đổi dấu trên các khoảng xác định nên hàm số không có cực trị
Câu 13:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn C
chỉ đổi dấu khi x chạy qua nên hàm số có hai điểm cực trị
Câu 14:
Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?
Chọn A
đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 15:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn C
y' = 0 <=> x = 1
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 16:
Cho hàm số . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm .Khi đó giá trị của biểu thức bằng:
Chọn D
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu khi chạy qua
nên hàm số đạt cực trị tại .
Phương pháp trắc nghiệm:
Bước 1: Giải phương trình bậc hai :
Bước 2: Tính
Câu 18:
Cho hàm số xác định trên và thuộc đoạn . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn D
Câu 21:
Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?
Chọn C
Hàm số bậc ba:
Nếu thì không đổi dấu trên R nên hàm số không có cực trị.
Nếu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu khi x chạy qua nên hàm số đạt cực trị tại
Câu 23:
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn C
Câu 24:
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn B
Câu 25:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn D
Câu 26:
Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
Chọn A
đổi dấu khi x chạy qua -2 và 0 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Câu 29:
Điểm cực tiểu của hàm số là
Chọn A
đổi dấu từ "-"" sang "+" khi x chạy qua -1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Cực trị hàm số (có đáp án) (546 lượt thi)
- Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1) (202 lượt thi)
- 28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án (224 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết) (307 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu) (227 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Vận dụng) (232 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (190 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án) (680 lượt thi)
- Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (523 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án) (365 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án) (362 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1) (331 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng) (284 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án) (284 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (282 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (271 lượt thi)
- 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1) (258 lượt thi)