Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận
-
284 lượt thi
-
29 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
Ta có tiệm cận đứng .
Lại có:
Chọn A.
Câu 5:
Đường thẳng là tiệm cận đứng có đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Đồ thị hàm số có TCĐ x=1.
Chọn A.
Câu 7:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Ta có : .
Chọn D.
Câu 8:
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Chọn B.
Câu 9:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
Chọn C.
Câu 10:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?
TXĐ: .
Ta có:
,
Suy ra đồ thị có hai đường tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
Chọn B.
Câu 11:
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
Xét hàm số
.
Mặt khác
.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Chọn A.
Câu 12:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
TXĐ: .
Ta có:
,
Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là .
Chọn C.
Câu 13:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
Ta có:
Khi đó
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Mặt khác
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
Chọn D.
Câu 14:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
TXĐ: . Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Mặt khác
và
Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng .
Chọn A.
Câu 15:
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Tập xác định của hàm số là
.
Khi đó
Lại có:
.
Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Chọn A.
Câu 16:
Cho hàm số thì tích m.n là:
TXĐ: .
Ta có:
Mặt khác:
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
Lại có:
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy .
Chọn A.
Câu 17:
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
TXĐ: .
Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Mặt khác
. Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Chọn C.
Câu 18:
Cho hàm số liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau.
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
y = 3, y = 5 là 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Mặt khác:
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Chọn A.
Câu 19:
Cho hàm số và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Xét phương trình 2f(x) – 5 = 0
Dựa vào BBT suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Do đó đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.
Chọn B.
Câu 20:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang?
TXĐ:
Ta có:
Khi đó:
Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = - 1.
Chọn A.
Câu 22:
Cho đường cong bằng:
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng .
Gọi
Khi đó .
Chọn C.
Câu 23:
Gọi (H) là đồ thị hàm số bằng?
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng .
Gọi
Theo bất đẳng thức Cosi ta có:
Dấu bằng xảy ra
Do
Chọn B.
Câu 24:
Cho hàm số . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số.
Phương trình tiếp tuyến tại M là:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Khi đó
Do
Vậy .
Chọn A.
Câu 25:
Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận?
Ta có:
Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = m. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận khi nó có một tiệm cận khi nó có một tiệm cận đứng.
Ta có: .
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi và chỉ khi
.
.
Chọn B.
Câu 26:
Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận là
Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 0 .
Suy ra để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
TH1: vô nghiệm
.
TH2: Phương trình: có đúng 1 nghiệm đơn
Kết hợp 2 trường hợp suy ra .
Chọn C.
Câu 27:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng.
Ta thấy .
Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng .
Chọn A.
Câu 28:
Cho hàm số có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng.
Đồ thị hàm số
Gọi suy ra phương trình tiếp tuyến tại M là:
Ta có:
Khi đó
Do vuông tại I nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB là
Mặt khác
Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng:
.
Chọn A.
Câu 29:
Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Giao điểm của 2 đường tiệm cận là là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Hàm số đã cho là hàm đồng biến, có 2 trục đối xứng là 2 đường phân giác của các đường tiệm cận có phương trình là y = x và y = -x .
Do tính chất đối xứng nên:
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và AB là:
Điều kiện để AB cắt (C) tại 2 điểm phân biệt là:
Khi đó gọi , theo Viet ta có:
Tam giác ABC luôn cân tại I suy ra nó đều khi
Chọn B.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án) (283 lượt thi)
- 17 câu trắc nghiệm: Đường tiệm cận có đáp án (228 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P1) (Nhận biết) (244 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P1) (Thông hiểu) (185 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P1) (Vận dụng) (213 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (243 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án) (679 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị hàm số (có đáp án) (545 lượt thi)
- Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (523 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án) (364 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án) (361 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1) (329 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết) (306 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng) (283 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (281 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (270 lượt thi)