Câu hỏi:
05/03/2022 282Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
B.
C. 2
D.
Trả lời:
Giao điểm của 2 đường tiệm cận là là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Hàm số đã cho là hàm đồng biến, có 2 trục đối xứng là 2 đường phân giác của các đường tiệm cận có phương trình là y = x và y = -x .
Do tính chất đối xứng nên:
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và AB là:
Điều kiện để AB cắt (C) tại 2 điểm phân biệt là:
Khi đó gọi , theo Viet ta có:
Tam giác ABC luôn cân tại I suy ra nó đều khi
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
Câu 6:
Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận là
Câu 8:
Cho hàm số có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng.
Câu 9:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 14:
Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận?
Câu 15:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng.