Câu hỏi:
05/03/2022 226Cho hàm số có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng.
A. 4π
B. 8π
C. 2π
D. 4π
Trả lời:
Đồ thị hàm số
Gọi suy ra phương trình tiếp tuyến tại M là:
Ta có:
Khi đó
Do vuông tại I nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB là
Mặt khác
Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng:
.
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Câu 7:
Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận là
Câu 9:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 13:
Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận?
Câu 15:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng.