Câu hỏi:

18/07/2024 317

Cho hàm số y=x+2x2  có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng.

A.  42π

Đáp án chính xác

B.  8π

C.  2π

D.  4π

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đồ thị hàm số y=1I2;1 

Gọi a2 suy ra phương trình tiếp tuyến tại M là:

y=4a22xa+a+2a2     d.

Ta có:  dx=2x=2y=4a22xa+a+2a2

A(2;a+6a2)

dy=1y=1y=4a22xa+a+2a2

A2;a+6a2B(2a2;1)

Khi đó  IA=a+6a21=8a2,

IB=2a4IA.IB=16

Do ΔIAB vuông tại I nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB 

 R=AB2=IA2+IB22

Mặt khác IA2+IB22IA.IB=32

R322=22

Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng:

Cmin=2πRmin=4π2.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi (H) là đồ thị hàm số x0+y0 bằng?

Xem đáp án » 23/07/2024 6,389

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số  y=1fx2?

Xem đáp án » 23/07/2024 4,783

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Xem đáp án » 23/07/2024 768

Câu 4:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x2  là

Xem đáp án » 23/07/2024 671

Câu 5:

Cho hàm số y=x1x+2 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Xem đáp án » 12/07/2024 605

Câu 6:

Cho hàm số  y=2x1x+2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).

Xem đáp án » 15/07/2024 401

Câu 7:

Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số  y=2x1mx22x+14x2+4m+1 có đúng 1 đường tiệm cận là

Xem đáp án » 23/07/2024 361

Câu 8:

Cho hàm số y=x12x3. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 316

Câu 9:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y=14x2x1.

Xem đáp án » 23/07/2024 307

Câu 10:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+14x2 

Xem đáp án » 22/07/2024 283

Câu 11:

Hỏi đồ thị hàm số y=x1xx+2 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án » 23/07/2024 276

Câu 12:

Cho hàm số x=1 thì tích m.n là:

Xem đáp án » 14/07/2024 271

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y=mx21x23x+2  có đúng 2 đường tiệm cận?

Xem đáp án » 22/07/2024 271

Câu 14:

Cho đường cong d1.d2 bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 270

Câu 15:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Xem đáp án » 23/07/2024 265

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »