Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
357 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Biết rằng đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Chọn D.
Câu 2:
18/07/2024Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Trục hoành: y = 0.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1.
Nghĩa là:
.
Vậy ;0)∪(4;+∞).
Đáp án D
Câu 3:
12/07/2024Cho hàm số có duy nhất một nghiệm.
Xét phương trình
Để đường thẳng y = - m + 2018 cắt f(x) tại 1 điểm thì
.
Chọn C.
Câu 4:
19/07/2024Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
TXĐ: .
Ta có .
Chọn B.
Câu 5:
23/07/2024Trên các khoảng nghịch biến của hàm số có chứa bao nhiêu số nguyên âm?
.
Chọn D.
Câu 6:
23/07/2024Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số nghịch biến trên
Chọn A.
Câu 7:
21/07/2024Hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Chọn C.
(Ngoài ra còn có cách kết luận khác là hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó).
Câu 8:
16/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
?
Tập xác định: .
Ta có .
Để hàm số nghịch biến trên thì
Chọn A.
Câu 9:
21/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số ?
Tập xác định: .
Ta có .
Hàm số đồng biến trên
Trường hợp 1: m = 0 ta có .
Vậy hàm số luôn đồng biến trên
Trường hợp 2: m > 0 ta có
Trường hợp 3: m < 0 ta có
Vậy .
Chọn A.
Câu 10:
23/07/2024Đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 +5x có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
Ta có:
Ta có:
Chọn C.
Câu 11:
23/07/2024Cực đại (giá trị cực đại) của hàm số y = -x4 + 2x2 - 2 bằng
Ta có:
Chọn B.
Câu 12:
21/07/2024Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Chọn D.
Câu 13:
23/07/2024Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Giá trị cực đại của hàm số là 5.
Chọn A.
Câu 14:
13/07/2024Hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(2x +1) có bao nhiêu điểm cực trị?
Chọn
Ta có
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Chọn A.
Câu 15:
22/07/2024Tìm giá trị lớn nhất của hàm số [1;3].
Đạo hàm:
Ta có:
Chọn B.
Cách 2. Sử dụng chức năng MODE 7 và nhập hàm với thiết lập Start 1, End 3, Step 0.2.
Quan sát bảng giá trị F(x) ta thấy giá trị lớn nhất F(x) bằng -2 khi x = 3
Câu 16:
12/07/2024Tìm tập giá trị T của hàm số .
Đạo hàm:
.
Suy ra hàm số đồng biến trên nên
Vậy tập giá trị của hàm số là đoạn
Chọn C.
Câu 17:
18/07/2024Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số [−6;6]
Xét hàm số g(x) = - x2 – 4x + 5 liên tục trên đoạn [-6; 6].
Đạo hàm:
Chọn C.
Nhận xét. Bài này rất dễ sai lầm vì không để ý hàm trị tuyệt đối không âm.
Câu 18:
23/07/2024Cho hàm số bằng:
Nhận thấy trên đoạn [-2;3] đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (3;4)
giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng 4
Chọn C.
Câu 19:
21/07/2024Cho hàm số .
Nhận thấy trên đoạn
● Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ (-2;-5) và (1;-5)
giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -5
● Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (-1;-1) và (2;-1)
giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -1
Chọn B.
Câu 20:
23/07/2024Đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
,
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương .
Ta có: .
Chọn A.
Câu 21:
21/07/2024Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Ta có do đó a > 0
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nên c > 0.
Chọn D.
Câu 22:
13/07/2024Cho hàm số có đúng hai nghiệm phân biệt.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
.
Chọn C.
Câu 23:
20/07/2024Tiếp tuyến của đồ thị hàm số là
Ta có là tọa độ tiếp điểm
Hệ số góc là
Chọn C.
Câu 24:
23/07/2024Cho hàm số có đồ thị hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
Ta có .
Giao điểm với trục tung là
Phương trình tiếp tuyến là .
Chọn A.
Câu 25:
21/07/2024Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Ta có .
Hệ số góc là .
Chọn B.
Câu 26:
17/07/2024Cho đồ thị hàm số . Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị trên.
Ta có:
khi
Phương trình tiếp tuyến là:
.
Chọn A.
Câu 27:
12/07/2024Cho hàm số .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là
Ta có:
.
Do đó
Theo bài ra, ta có:
Chọn B.
Câu 28:
23/07/2024Gọi S là tập hợp các giá trị của hàm số m sao cho đường thẳng mà tiếp tuyến với tại A và tại B vuông góc với nhau. Tính tổng các phần tử của S.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì có 2 nghiệm khác 1
(*)
Gọi theo Vi-ét ta có:
Để tiếp tuyến tại A và B của (C) vuông góc với nhau thì
Suy ra tổng các phần tử của S bằng -1.
Chọn A.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (356 lượt thi)
- 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1) (351 lượt thi)
- 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1) (289 lượt thi)
- 24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án (257 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Nhận biết) (265 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Thông hiểu) (245 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Vận dụng) (269 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (307 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án) (817 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị hàm số (có đáp án) (794 lượt thi)
- Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (704 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án) (560 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án) (451 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1) (430 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án) (397 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết) (385 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (373 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (359 lượt thi)