Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu)
-
296 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án B
Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên nên B sai vì trên khoảng thì hàm số gián đoạn tại x = - 1.
Hàm số nghịch biến trên nên C đúng. Dễ thấy A đúng.
Lại có nên x = - 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.
Và nên y = 1; y = - 1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận nên D đúng.
Câu 2:
14/07/2024Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Đáp án A
TXĐ:
Dễ thấy
hàm số đồng biến trên các khoảng và
hàm số không có cực trị.
Câu 3:
21/07/2024Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án B
Có
Do là nghiệm bội lẻ nên nó là một cực trị của hàm số.
x = 0 là nghiệm bội chẵn nên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.
Câu 4:
21/07/2024Số điểm cực trị của hàm số
Đáp án C
TXĐ:
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng xác định và không có điểm cực trị nào
Câu 5:
23/07/2024Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Đáp án A
Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A (0; 1) và B (2; - 3)
Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là:
Câu 6:
23/07/2024Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tính
Đáp án C
TXĐ: D = R
Ta có:
Lấy y chia cho y’ ta có:
Ta có là hai điểm cực trị
Khi đó ta có:
Câu 7:
12/10/2024Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Đáp án đúng là: A
*Phương pháp giải: Quy tắc tìm cực trị của hàm số
Quy tắc 1:
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2. Tínhf'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x)bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.
Bước 3. Lập bảng biến thiên.
Bước 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Quy tắc 2:
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x)và ký hiệuxi (i=1,2,3,...)là các nghiệm của nó.
Bước 3. Tính f''(x) và f''(xi ) .
Bước 4. Dựa vào dấu của f''(xi )suy ra tính chất cực trị của điểm xi.
*Lời giải:
Đáp án A: với mọi x nên hàm số đồng biến trên R. Do đó nó không có cực trị.
Vậy hàm số không có cực trị.
Đáp án B:
Do đó x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số, x = - 2 là điểm cực đại của hàm số.
Đáp án C: là điểm cực tiểu của hàm số.
Đáp án D: là điểm cực tiểu của hàm số.
* Một số lý thuyết liên quan:
1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x)xác định và liên tục trên khoảng (a;b) (có thể a là -∞; b là +∞) và điểm x0∈(a;b).
Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x)< f(x0 ) với mọi x ∈ (x0 - h;x0 + h) và x≠x_0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0.
Nếu tồn tại số h >0 sao cho f(x) >f(x0 ) với mọi x ∈ (x0 - h;x0 + h) và x ≠ x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0.
2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên
K=(x0 - h;x0 + h)và có đạo hàm trên K hoặc trên K\{x0}, với h >0.
Nếu f'(x)> 0 trên khoảng (x0 - h;x0) và f'(x) <0 trên (x0;x0 + h) thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x).
Nếu f'(x) < 0 trên khoảng (x0 - h;x0) và f'(x) >0 trên (x0;x0+ h) thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
Minh họa bằng bảng biến thiến
Chú ý: Nếu hàm sốy=f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0) được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, kí hiệu là fCÑ (fCT), còn điểm M(x0;f(x0)) được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.
Các điểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
TOP 40 câu Trắc nghiệm Cực trị hàm số (có đáp án 2024) - Toán 12
Cực trị của hàm số và cách giải các dạng bài tập (2024) mới nhất
Lý thuyết Cực trị của hàm số (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12
Câu 8:
13/07/2024Cho các hàm số
Các hàm số không có cực trị là:
Đáp án D
Xét hàm số . Ta có:
Khi đó có cực tiểu.
Do đó ta loại các đáp án A, B, C. Đáp án đúng là D
Câu 9:
14/07/2024Hàm số đạt cực tiểu tại:
Đáp án D
Ta có:
TXĐ: D = R
Ta có:
Khi nên
Khi nên
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 10:
17/07/2024Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
Đáp án B
Xét phương án B ta thấy:
Phương trình y' = 0 có ba nghiệm đơn phân biệt cho nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ngoài ra, ta tính y’ và giải các phương trình y' = 0 ở từng đáp án ta thấy:
Đáp án A: chỉ có 1 nghiệm x = 0 nên loại.
Đáp án C: chỉ có 1 nghiệm x = 0 nên loại.
Đáp án D: chỉ có 1 nghiệm x = 0 nên loại.
Câu 11:
22/07/2024Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án D
Điều kiện:
Ta có:
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu của hàm số ta thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua 1 điểm hàm số có 1 điểm cực trị.
Câu 12:
23/07/2024Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án A
có 3 nghiệm phân biệt
Vậy hàm số có 3 điểm cực trị
Câu 13:
16/07/2024Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
Đáp án D
Ta có:
Một điểm được gọi là cực trị của hàm số khi đạo hàm của hàm số đổi dấu qua điểm đó.
Ta nhận thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua x = 1 và không đổi dấu qua
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị
Câu 14:
13/07/2024Số điểm cực trị của hàm số là:
Đáp án A
TXĐ: D = R
Do đó hàm số đồng biến trên R nên không có cực trị.
Câu 15:
15/07/2024Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án D
Ta có:
Ta thấy x = 1 là nghiệm bội 2 của phương trình không là cực trị của hàm số .
Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = - 1 và x = 2
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Cực trị hàm số (có đáp án) (812 lượt thi)
- Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1) (300 lượt thi)
- 28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án (302 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết) (393 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu) (295 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Vận dụng) (309 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (261 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án) (837 lượt thi)
- Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (718 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án) (580 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án) (462 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1) (440 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án) (410 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (379 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (371 lượt thi)
- 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1) (363 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (363 lượt thi)