Câu hỏi:

14/07/2024 196

Hàm số fx=2sin2x3 đạt cực tiểu tại:

A. x=π4+kπ

B. x=π4+kπ2

C. x=π2+kπ

D. x=π4+2k+1π2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: fx=2sin2x3

TXĐ: D = R

f'x=4cos2x;f'x=0cos2x=02x=π2+kπx=π4+kπ2,kZf''x=8sin2x

Ta có: f''π4+kπ2=8sinπ2+kπ,kZ

Khi k=2nsinπ2+2nπ=sinπ2=1 nên f''π4+2nπ2=8<0

Khi k=2n+1sinπ2+2n+1π=sin3π2=1 nên f''π4+2n+1π2=8>0

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=π4+2k+1π2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x33x2+1 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 2,445

Câu 2:

Số điểm cực trị của hàm số y=5x1x+2

Xem đáp án » 21/07/2024 344

Câu 3:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Xem đáp án » 12/10/2024 307

Câu 4:

Hàm số y=x4+2x32017 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 21/07/2024 219

Câu 5:

Số điểm cực trị của hàm số y=x12017 là:

Xem đáp án » 13/07/2024 219

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x21x23x+2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 15/07/2024 210

Câu 7:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x12x là:

Xem đáp án » 14/07/2024 204

Câu 8:

Hàm số y=2x4+4x2+5 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 23/07/2024 191

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x1x22x44. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Xem đáp án » 16/07/2024 191

Câu 10:

Hàm số y=x33xe có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 22/07/2024 187

Câu 11:

Gọi Ax1;y1,Bx2;y2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x34x2x+4. Tính P=y1y2x1x2

Xem đáp án » 23/07/2024 184

Câu 12:

Cho các hàm số

I:y=x2+3;II:y=x3+3x2+3x5;III:y=x1x+2;IV:y=2x+17

Các hàm số không có cực trị là:

Xem đáp án » 13/07/2024 174

Câu 13:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Xem đáp án » 17/07/2024 171

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 163

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »