HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 492 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cos x trên đoạn [– π; π] bằng cách tính giá trị của cos x với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của cos x với những x âm.

HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cos x) với x ∈ [– π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cos x trên đoạn [– π; π].

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được đồ thị của hàm số y = cos x như hình dưới đây.

HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Từ đồ thị ở Hình 1.15, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số y = cos x.

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = cos x có tập xác định là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = cos (– x) = cos x = f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = cos x là hàm số chẵn.

b) Ta có: cos 0 = 1, $\cos \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}, \cos \frac{π}{2} = 0, \cos \frac{3 π}{4} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ , cos π = – 1.

Vì y = cos x là hàm số chẵn nên $\cos (- \frac{π}{4}) = \cos \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ , $\cos (- \frac{π}{2}) = \cos \frac{π}{2} = 0$ ,

$\cos (- \frac{3 π}{4}) = \cos \frac{3 π}{4} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ , cos(– π) = cos π = – 1.

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

c) Quan sát Hình 1.15, ta thấy đồ thị hàm số y = cos x có:

+) Tập giá trị là [– 1; 1];

+) Đồng biến trên mỗi khoảng $(- π + k 2 π; k 2 π)$ (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này) và nghịch biến trên mỗi khoảng $(k 2 π; π + k 2 π), k \in ℤ$ (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 22 Toán 11 Tập 1: Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu của một nhịp thở...

HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau...

Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} .$ ...

HĐ2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = x³, với các đồ thị như hình dưới đây...

Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $g (x) = \frac{1}{x}$ ...

HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh: a) sin(x + 2π) và sin x; b) cos(x + 2π) và cos x;...

Câu hỏi trang 24 Toán 11 Tập 1: Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) có phải hàm số tuần hoàn không? Nếu hàm số tuần hoàn thì nó có chu kì không...

Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x...

HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x...

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu. a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu...

HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x...

Vận dụng 2 trang 27 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ)...

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

Luyện tập 6 trang 29 Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.16, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn $[- π; \frac{3 π}{2}]$ để hàm số y = tan x nhận giá trị âm...

HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

Luyện tập 7 trang 30 Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ để hàm số y = cot x nhận giá trị dương...

Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x}$ ; b) $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2 - \cos x}}$ ...

Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = sin 2x + tan 2x; b) y = cos x + sin² x;...

Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) y = $2 \sin (x - \frac{π}{4}) - 1$ ; b) y = $\sqrt{1 + \cos x} - 2$ ...

Bài 1.17 trang 30 Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0...

Bài 1.18 trang 30 Toán 11 Tập 1: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = $90 \cos (\frac{π}{10} t)$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

1 492 22/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: