Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 1,449 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác  

    Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

    a) y = sin 2x + tan 2x;

    b) y = cos x + sin2 x;

    c) y = sin x cos 2x;

    d) y = sin x + cos x.

    Lời giải:

    a) Biểu thức sin 2x + tan 2x có nghĩa khi cos 2x ≠ 0 (do tan2x=sin2xcos2x ), tức là 2x≠π2+kπ,k∈ℤ⇔x≠π4+kπ2,k∈ℤ.

    Suy ra tập xác định của hàm số y = f(x) = sin 2x + tan 2x là D=ℝ\π4+kπ2|k∈ℤ .

    Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

    Ta có: f(– x) = sin (– 2x) + tan (– 2x) = – sin 2x – tan 2x = – (sin 2x + tan 2x) = – f(x), ∀ x ∈ D.

    Vậy y = sin 2x + tan 2x là hàm số lẻ.

    b) Tập xác định của hàm số y = f(x) = cos x + sin2 x là D = ℝ.

    Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

    Ta có: f(– x) = cos (– x) + sin2 (– x) = cos x + (– sin x)2 = cos x + sin2 x = f(x), ∀ x ∈ D.

    Vậy y = cos x + sin2 x là hàm số chẵn.

    c) Tập xác định của hàm số y = f(x) = sin x cos 2x là D = ℝ.

    Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

    Ta có: f(– x) = sin (– x) . cos (– 2x) = – sin x . cos 2x = – f(x), ∀ x ∈ D.

    Vậy y = sin x cos 2x là hàm số lẻ.

    d) Tập xác định của hàm số y = f(x) = sin x + cos x là D = ℝ.

    Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

    Ta có: f(– x) = sin (– x) + cos (– x) = – sin x + cos x ≠ – f(x).

    Vậy y = sin x + cos x là hàm số không chẵn, không lẻ.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 22 Toán 11 Tập 1: Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu của một nhịp thở...

    HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau...

    Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số y=1sinx....

    HĐ2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = x3, với các đồ thị như hình dưới đây...

    Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số gx=1x...

    HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh: a) sin(x + 2π) và sin x; b) cos(x + 2π) và cos x;...

    Câu hỏi trang 24 Toán 11 Tập 1: Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) có phải hàm số tuần hoàn không? Nếu hàm số tuần hoàn thì nó có chu kì không...

    Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x...

    HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

    Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x...

    Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu. a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu...

    HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

    Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x...

    Vận dụng 2 trang 27 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ)...

    HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

    Luyện tập 6 trang 29 Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.16, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn −π; 3π2 để hàm số y = tan x nhận giá trị âm...

    HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x. a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

    Luyện tập 7 trang 30 Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn  −π2; 2π để hàm số y = cot x nhận giá trị dương...

    Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y=1−cosxsinx ; b) y=1+cosx2−cosx ...

    Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = sin 2x + tan 2x; b) y = cos x + sin2 x;...

    Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) y = 2sinx−π4−1 ; b) y = 1+cosx−2...

    Bài 1.17 trang 30 Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0...

    Bài 1.18 trang 30 Toán 11 Tập 1: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = 90cosπ10t...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Bài 2: Công thức lượng giác

    Bài 3: Hàm số lượng giác

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,449 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: