Bài 1.18 trang 30 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác  

Bài 1.18 trang 30 Toán 11 Tập 1: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = $90\cos \left(\frac{\pi }{10}t\right)$, trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

Lời giải:

a) Chu kì của sóng là $T=\frac{2\pi }{\frac{\pi }{10}}=20$ (giây).

b) Chiều cao của sóng tức là chiều cao của nước đạt được trong một chu kì dao động.

Ta có: h(20) = $90\cos \left(\frac{\pi }{10}.20\right)$ = 90 (cm).

Vậy chiều cao của sóng là 90 cm.