Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Gieo một đồng tiền ba lần

    Với giải Bài 1 trang 63 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 888 23/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 4: Phép thử và biến cố

    Video Giải Bài 1 trang 63 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài 1 trang 63 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một đồng tiền ba lần.

    a) Mô tả không gian mẫu.

    b) Xác định các biến cố:

    A: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp” ;

    B: “Mặt sấp xảy ra đúng một lần” ;

    C: “Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”.

    Lời giải:

    a) Không gian mẫu gồm 8 phần tử:

    Ω = {SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN}.

    Trong đó: S là kí hiệu mặt sấp

    N là kí hiệu mặt ngửa

    b) Xác định biến cố:

    A: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp” ;

    A = {SSS, SSN, SNS, SNN}

    B: “Mặt sấp xảy ra đúng một lần” ;

    B = {SNN, NSN, NNS}

    C: “Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần”.

    C = {SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN}

    *Phương pháp giải:

    Tính số phần tử của không gian mẫu

    Liết kê các phần từ của biến cố A

    Tính xác suất P(A) = n(A)n(Ω).

    *Lý thuyết:

    a) Định nghĩa

    Nhận xét:

    - Mỗi sự kiện liên quan đến phép thử T tương ứng với một (và chỉ một) tập con A của không gian mẫu Ω.

    - Ngược lại, mỗi tập con A của không gian mẫu Ω có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện liên quan đến phép thử T.

    Định nghĩa:

    Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu.

    Chú ý: Vì sự kiện chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của một biến cố nên ta cũng gọi sự kiện là biến cố. Chẳng hạn “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” trong phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” là một biến cố.

    b) Biến cố không. Biến cố chắc chắn

    Xét phép thử T với không gian mẫu Ω. Mỗi biến cố là một tập con của tập Ω. Vì thế, tập hợp ∅ cũng là một biến cố, gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập hợp Ω gọi là biến cố chắc chắn.

    c) Biến cố đối

    Tập con Ω\A xác định một biến cố, gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A¯ .

    3. Xác suất của biến cố

    Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), bằng tỉ số n(A)n(Ω), ở đó n(A), n(Ω) lần lượt là số phần tử của hai tập hợp A và Ω. Như vậy P(A) = n(A)n(Ω).

    Xem thêm

    Xác suất của biến cố | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố (có đáp án ) – Toán 11

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 60 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc...

    Bài 2 trang 63 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một con súc sắc hai lần...

    Bài 3 trang 63 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ...

    Bài 4 trang 64 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia...

    Bài 5 trang 64 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa 10 cái thẻ...

    Bài 6 trang 64 SGK Toán lớp 11 Đại số: Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp...

    Bài 7 trang 64 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp...

    Lý thuyết Phép thử và biến cố

    Trắc nghiệm Phép thử và Biến cố có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 888 23/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: