Bài 9.3 trang 82 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 9.3 trang 82 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xét các biến cố sau:

C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”;

D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”.

Các biến cố C, $\overline{C}$, D và $\overline{D}$là các tập con nào của không gian mẫu?

Lời giải

a)  Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Không gian mẫu được cho theo bảng:

Số chấm của xúc xắc   Mặt đồng xu	1	2	3	4	5	6
S	(S;1)	(S;2)	(S;3)	(S;4)	(S;5)	(S;6)
N	(N;1)	(N;2)	(N;3)	(N;4)	(N;5)	(N;6)

Mỗi ô là một kết quả có thể. Có 12 ô, vậy n(Ω) = 12.

b) Biến cố C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, tức là xảy ra các kết quả có thể: (S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6).

Vậy C = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6)}.

Khi C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, không xảy ra thì $\overline{C}$: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” xảy ra.

Khi đó $\overline{C}$= {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6)}.

Biến cố D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” thì có các trường hợp xảy ra là: (N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5).

Do đó D = {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5)}.

Ta có $\overline{D}$ = C_ΩD = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;6)}.

Vậy C = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6)};

$\overline{C}$= {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6)};

D = {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5)};

$\overline{D}$= {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;6)}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Tình huống mở đầu trang 77 Toán 10 Tập 2: Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1; 2; …45... 

Hoạt động 1 trang 78 Toán 10 Tập 2: Trở lại Ví dụ 1, xét hai biến cố sau: A: “Học sinh được chọn là một bạn nữ”; B: “Học sinh được chọn có tên bắt đầu bằng chữ H... 

Luyện tập 1 trang 79 Toán 10 Tập 2: Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa... 

Hoạt động 2 trang 79 Toán 10 Tập 2: Trở lại Ví dụ 1, hãy cho biết, khi nào biến cố C: “Học sinh được chọn là một bạn nam” xảy ra... 

Luyện tập 2 trang 79 Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố... 

Hoạt động 3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ... 

Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên.. 

Luyện tập 3 trang 81 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6... 

Vận dụng trang 82 Toán 10 Tập 2: Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau: Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần... 

Bài 9.1 trang 82 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30. a) Mô tả không gian mẫu... 

Bài 9.2 trang 82 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 . a) Mô tả không gian mẫu... 

Bài 9.3 trang 82 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xét các biến cố sau: C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp... 

Bài 9.4 trang 82 Toán 10 Tập 2: Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. a) Gọi H là biến cố... 

Bài 9.5 trang 82 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

Ước tính số cá thể trong một quần thể

Bài tập cuối năm