Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 93 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 93 Tập 2 trong Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 93 Tập 2.

    1 313 21/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 93 Tập 2

    Bài 1 trang 93 Toán 11 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6”, B là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”.

    a) Hãy viết tập hợp mô tả biến cố AB và tính P(AB).

    b) Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả hai biến cố A và B.

    Lời giải:

    a) Ta có Ω = {(i; j): 1 ≤ i ≤ 3; 1 ≤ j ≤ 5} suy ra n(Ω) = 15.

    AB: “Tổng các số ghi trên hai thẻ bằng 6 và tích của chúng là số lẻ”.

    Khi đó AB = {(1; 5); (3; 3)}, suy ra n(AB) = 2.

    P(AB)=nABnΩ=215 .

    b) Biến cố C: “Hai thẻ lấy được đều bằng 2”.

    Khi đó biến cố C xung khắc với cả hai biến cố A và B.

    Bài 2 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

    a) Hãy mô tả bằng lời biến cố AB.

    b) Hai biến cố A và B có độc lập không? Tại sao?

    Lời giải:

    a) Biến cố AB: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho cả 2 và 3”.

    b) A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, suy ra n(A) = 10.

    Do đó P(A)=1021.

    B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21}, suy ra n(B) = 7. Do đó P(B)=721=13 .

    AB = {6; 12; 18}, suy ra n(AB) = 3. Do đó P(AB)=321=17.

    Vì P(A)P(B) = 1021⋅13=1063≠17 = P(AB) nên A và B không độc lập.

    Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập.

    a) Biết P(A) = 0,7 và P(B) = 0,2. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, A¯B và A¯B¯ .

    b) Biết P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,3. Hãy tính xác suất của các biến cố B, A¯B và A¯B¯ .

    Lời giải:

    a) Vì P(A) = 0,7 nên PA¯=1−0,7=0,3; P(B) = 0,2 nên PB¯=1−0,2=0,8.

    Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) = 0,7 × 0,2 = 0,14.

    Do A, B là hai biến cố độc lập nên A, B cũng là hai biến cố độc lập.

    Do đó PA¯B=PA¯PB = 0,3 × 0,2 = 0,06.

    Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯, B¯ cũng là hai biến cố độc lập.

    Do đó PA¯B¯=PA¯PB¯ = 0,3 × 0,8 = 0,24.

    b) Vì P(A) = 0,5 nên PA¯=1−0,5=0,5.

    Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) nên P(B)=P(AB)P(A)=0,30,5=0,6.

    Vì P(B) = 0,6 nên PB¯=1−0,6=0,4.

    Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯ , B cũng là hai biến cố độc lập.

    Do đó PA¯B=PA¯PB = 0,5 × 0,6 = 0,3.

    Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯, B¯ cũng là hai biến cố độc lập.

    Do đó PA¯B¯=PA¯PB¯ = 0,5 × 0,4 = 0,2.

    Bài 4 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,6. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây:

    a) “Cả 2 lần bắn đều trúng đích”;

    b) “Cả 2 lần bắn đều không trúng đích”;

    c) “Lần bắn thứ nhất trúng đích, lần bắn thứ hai không trúng đích”.

    Lời giải:

    Bài 4 trang 93 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Theo sơ đồ trên thì:

    a) Xác suất cả hai lần bắn trúng đích là 0,54.

    b) Xác suất cả hai lần bắn đều không trúng đích là 0,04.

    c) Xác suất để lần bắn thứ nhất trúng đích, lần bắn thứ hai không trúng đích là 0,36.

    Bài 5 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

    Lời giải:

    Bài 5 trang 93 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Xác suất anh Lâm không bị lây bệnh từ người bệnh là : 0,2 × 0,9 = 0,18.

    Xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh là : 1 – 0,18 = 0,82.

    Vậy xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh là 0,82.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 89 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 90 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 91 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 92 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 93 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 89 Toán 11 Tập 2: Nguyệt và Nhi cùng tham gia một cuộc thi bắn cung. Xác suất bắn trúng tâm bia của Nguyệt là 0,9 và của Nhi là 0,8...

    Hoạt động khám phá 1 trang 89 Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”...

    Thực hành 1 trang 89 Toán 11 Tập 2: Tiếp tục với phép thử ở Ví dụ 1. a) Gọi D là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất là 3”. Hãy xác định các biến cố AD, BD và CD...

    Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”...

    Thực hành 2 trang 90 Toán 11 Tập 2: Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả ba biến cố A, B và C trong Ví dụ 1...

    Thực hành 3 trang 90 Toán 11 Tập 2: a) Hai biến cố đối nhau xung khắc với không? b) Hai biến cố xung khắc có phải là hai biến cố đối nhau không...

    Hoạt động khám phá 3 trang 90 Toán 11 Tập 2: An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “An gieo được mặt 6 chấm”...

    Thực hành 4 trang 91 Toán 11 Tập 2: Hãy chỉ ra 2 biến cố độc lập trong phép thử tung 2 đồng xu cân đối và đồng chất...

    Hoạt động khám phá 4 trang 91 Toán 11 Tập 2: Trong Hoạt động khám phá 3, hãy tính và so sánh P(AB) với P(A)P(B)...

    Thực hành 5 trang 92 Toán 11 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động nếu Nguyệt và Nhi bắn độc lập với nhau...

    Bài 1 trang 93 Toán 11 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5...

    Bài 2 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”...

    Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết P(A) = 0,7 và P(B) = 0,2. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, A¯B và A¯B¯ ...

    Bài 4 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,6. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập...

    Bài 5 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 8 trang 86

    Bài 2: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài tập cuối chương 9 trang 98

    Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

    Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 313 21/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: