Hoạt động khám phá 3 trang 90 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Hoạt động khám phá 3 trang 90 Toán 11 Tập 2: An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “An gieo được mặt 6 chấm” và B là biến cố “Bình gieo được mặt 6 chấm”.

a) Tính xác suất của biến cố B.

b) Tính xác suất của biến cố B trong hai trường hợp sau:

+) Biến cố A xảy ra;

+) Biến cố A không xảy ra.

Lời giải:

a) Ta có $\Omega$ = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, n( $\Omega$ ) = 6.

B = {6}, n(B) = 1. Do đó $P(B)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{6}$.

b) Kí hiệu (i; j) là kết quả An gieo được mặt i chấm, Bình gieo được mặt j chấm, với 1 ≤ i; j ≤ 6.

+) Nếu biến cố A xảy ra thì kết quả của phép thử là 1 trong 6 kết quả (6; 1); (6; 2); (6; 3); (6; 4); (6; 5); (6; 6). Trong đó có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó $P\mathrm{(B)}=\frac{1}{6}$.

+) Nếu biến cố A không xảy ra thì kết quả của phép thử là {(i; j): 1 ≤ i ≤ 5; 1 ≤ j ≤ 6}. Có 30 kết quả.

Trong đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 6); (2; 6); (3; 6); (4; 6); (5; 6).

Do đó $P\left(B\right)=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$.