Giải Toán 11 trang 90 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 11 trang 90 Tập 2 trong Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 90 Tập 2.

1 203 21/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 90 Tập 2

Thực hành 2 trang 90 Toán 11 Tập 2: Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả ba biến cố A, B và C trong Ví dụ 1.

Lời giải:

Biến cố D: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Thực hành 3 trang 90 Toán 11 Tập 2:

a) Hai biến cố đối nhau xung khắc với không?

b) Hai biến cố xung khắc có phải là hai biến cố đối nhau không?

Lời giải:

a) Hai biến cố đối nhau thì xung khắc.

b) Hai biến cố xung khắc thì chưa chắc là hai biến cố đối nhau.

Ví dụ: Một hộp có 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xét hai biến cố:

Biến cố A “Hai viên bi lấy ra cùng màu xanh” và biến cố B “Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ” là hai biến cố xung khắc nhưng không đối nhau.

3. Biến cố độc lập

Hoạt động khám phá 3 trang 90 Toán 11 Tập 2: An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “An gieo được mặt 6 chấm” và B là biến cố “Bình gieo được mặt 6 chấm”.

a) Tính xác suất của biến cố B.

b) Tính xác suất của biến cố B trong hai trường hợp sau:

+) Biến cố A xảy ra;

+) Biến cố A không xảy ra.

Lời giải:

a) Ta có $Ω$ = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, n( $Ω$ ) = 6.

B = {6}, n(B) = 1. Do đó $P (B) = \frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{1}{6}$ .

b) Kí hiệu (i; j) là kết quả An gieo được mặt i chấm, Bình gieo được mặt j chấm, với 1 ≤ i; j ≤ 6.

+) Nếu biến cố A xảy ra thì kết quả của phép thử là 1 trong 6 kết quả (6; 1); (6; 2); (6; 3); (6; 4); (6; 5); (6; 6). Trong đó có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó $P (B) = \frac{1}{6}$ .

+) Nếu biến cố A không xảy ra thì kết quả của phép thử là {(i; j): 1 ≤ i ≤ 5; 1 ≤ j ≤ 6}. Có 30 kết quả.

Trong đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 6); (2; 6); (3; 6); (4; 6); (5; 6).

Do đó $P (B) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 89 Tập 2

Giải Toán 11 trang 90 Tập 2

Giải Toán 11 trang 91 Tập 2

Giải Toán 11 trang 92 Tập 2

Giải Toán 11 trang 93 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 89 Toán 11 Tập 2: Nguyệt và Nhi cùng tham gia một cuộc thi bắn cung. Xác suất bắn trúng tâm bia của Nguyệt là 0,9 và của Nhi là 0,8...

Hoạt động khám phá 1 trang 89 Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”...