Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 88 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 88 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 88 Tập 2.

    1 785 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 88 Tập 2

    Bài tập 9.13 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi E là biến cố: “Lấy được viên bi đỏ”. Biến cố đối của E là biến cố

    A. Lấy được viên bi xanh.

    B. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng.

    C. Lấy được viên bi trắng.

    D. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi xanh.

    Lời giải

    Đáp án D

    Phép thử lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng.

    Xét biến cố E: “Lấy được viên bi đỏ”:

    Nếu E không xảy ra, tức là không lấy được bị màu đỏ thì sẽ lấy được bi màu xanh hoặc màu trắng hoặc màu vàng.

    Do đó biến cố đối của E là “Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi xanh”.

    Vậy ta chọn đáp án D.

    Bài tập 9.14 trang 88 Toán 10 Tập 2: Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5 là:

    A. 130.     

    B. 15.         

    C. 13.               

    D. 25.

    Lời giải

    Đáp án B

    Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30 thì không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; …; 29; 30}.

    ⇒ n(Ω) = 30.

    Gọi biến cố A: “số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5”

    Khi đó A = {5; 10; 15; 20; 25; 30}.

    ⇒ n(A) = 6

    ⇒ P(A)=n(A)n(Ω)=630=15.

    Vậy ta chọn đáp án B.

    Bài tập 9.15 trang 88 Toán 10 Tập 2:  Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4 là:

    A. 17.  

    B. 16.         

    C. 18.          

    D. 29.

    Lời giải

    Đáp án B

    Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:

     Xúc xắc 2

    Xúc xắc 1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    (1;1)

    (1;2)

    (1;3)

    (1;4)

    (1;5)

    (1;6)

    2

    (2;1)

    (2;2)

    (2;3)

    (2;4)

    (2;5)

    (2;6)

    3

    (3;1)

    (3;2)

    (3;3)

    (3;4)

    (3;5)

    (3;6)

    4

    (4;1)

    (4;2)

    (4;3)

    (4;4)

    (4;5)

    (4;6)

    5

    (5;1)

    (5;2)

    (5;3)

    (5;4)

    (5;5)

    (5;6)

    6

    (6;1)

    (6;2)

    (6;3)

    (6;4)

    (6;5)

    (6;6)

    Từ bảng trên, mỗi ô tương ứng với một kết quả có thể. Có 36 ô, vậy n(Ω) = 36.

    a) Gọi biến cố A: “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4”.

    Khi đó A = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (3; 1)}

    ⇒ n(A) = 6. Khi đó P(A)=nAnΩ=636=16.

    Vậy xác suất để “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4” là 16.

    Vậy ta chọn đáp án B.

    Bài tập 9.16 trang 88 Toán 10 Tập 2:  Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là

    A. 47.  

    B. 27.         

    C. 16.               

    D. 221.

    Lời giải

    Đáp án A

    Vì tổ có 4 bạn nữ và 3 bạn nam nên tổ đó có 4 + 3 = 7 (học sinh).

    Chọn 2 trong 7 bạn học sinh của tổ đó, ta có C72 = 21(cách chọn).

    Gọi A là biến cố “hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.

    + Để chọn được 1 bạn nữ trong 4 bạn nữ, ta có C41 = 4 (cách chọn).

    + Để chọn được 1 bạn nam trong 3 bạn nam, ta có C31 = 3 (cách chọn).

    Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.3 = 12 cách chọn 1 bạn nữ và 1 bạn nam.

    Suy ra n(A) = 12.

    Khi đó P(A)=nAnΩ=1221=47.

    Vậy xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là 47.

    Do đó, ta chọn đáp án A.

    B. Tự luận

    Bài tập 9.17 trang 88 Toán 10 Tập 2: Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2 . Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

    a) Mô tả không gian mẫu.

    b) Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?

    A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng”;

    B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3”.

    Lời giải

    a) Gọi X, Đ, V lần lượt là thẻ màu xanh, đỏ, vàng; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lần lượt là số được đánh trên thẻ.

    Khi rút ngẫu nhiên ra một thẻ thì ta có không gian mẫu: Ω = {X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7; Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; Đ5; V1; V2}

    ⇒ n(Ω) = 14.

    b) Xét biến cố A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng”.

    Khi đó A= { Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; Đ5; V1; V2} ⊂ Ω.

    Xét biến cố B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3”.

    Khi đó B = { X2; X3; Đ2; Đ3; V2}⊂ Ω.

    Vậy A= { Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; Đ5; V1; V2} và B = { X2; X3; Đ2; Đ3; V2}.

    Bài tập 9.18 trang 88 Toán 10 Tập 2:  Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.

    Lời giải

    Gọi 1, 2, 3, 4, 5 lần lượt là tấm thẻ có đánh số tương ứng.

    Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ, khi đó ta có bảng các kết quả có thể sau:  

                  Hộp 2

    Hộp 1

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    (1,1)

    (1;2)

    (1;3)

    (1;4)

    (1;5)

    2

    (2,1)

    (2;2)

    (2;3)

    (2;4)

    (2;5)

    3

    (3,1)

    (3;2)

    (3;3)

    (3;4)

    (3;5)

    4

    (4,1)

    (4;2)

    (4;3)

    (4;4)

    (4;5)

    5

    (5,1)

    (5;2)

    (5;3)

    (5;4)

    (5;5)

     

    Trong bản có 25 ô tương ứng với 25 kết quả có thể. Do đó n(Ω) = 25.

    Gọi biến cố A: “Thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I”.

    ⇒ A = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5); (2;3); (2;4); (2;5); (3;4); (3;5); (4;5)}.

    ⇒ n(A) = 10

    ⇒ P(A)=nAnΩ=1025=25.

    Vậy xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I là 25.

    Bài tập 9.19 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

    a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;

    b) Tồng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.

    Lời giải

    Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:

     Xúc xắc 2

    Xúc xắc 1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    (1;1)

    (1;2)

    (1;3)

    (1;4)

    (1;5)

    (1;6)

    2

    (2;1)

    (2;2)

    (2;3)

    (2;4)

    (2;5)

    (2;6)

    3

    (3;1)

    (3;2)

    (3;3)

    (3;4)

    (3;5)

    (3;6)

    4

    (4;1)

    (4;2)

    (4;3)

    (4;4)

    (4;5)

    (4;6)

    5

    (5;1)

    (5;2)

    (5;3)

    (5;4)

    (5;5)

    (5;6

    6

    (6;1)

    (6;2)

    (6;3)

    (6;4)

    (6;5)

    (6;6)

    Từ bảng trên, mỗi ô tương ứng với một kết quả có thể. Có 36 ô, vậy n(Ω) = 36.

    a) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”.

    Khi đó A = {(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)}.

    ⇒ n(A) = 5.

    Khi đó P(A)=nAnΩ=536.

    Vậy xác suất để “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8” là 536.

    b) Gọi biến cố B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”.

    Khi đó B = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (4;1), (4;2), (4;3), (5;1), (5;2), (6;1)}

    ⇒ n(B) = 21.

    Khi đó P(B)=nBnΩ=2136=712.

    Vậy xác suất để “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8” là 712.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 88 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 89 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

    Ước tính số cá thể trong một quần thể

    Bài tập cuối năm

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 785 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: