Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 69.

1 344 09/12/2022


Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB OC là

A. m = –2;

B. m = 2;

C. m = ±2;

D. m = 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Với A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1) ta có:

AB=3;6 OC=3m;2m1

Để AB OC thì ABOC

AB.OC=0

−3.3m + 6.(2m – 1) = 0

−9m + 12m – 6 = 0

3m = 6

m = 2.

Vậy ta chọn phương án B.

Bài 4.55 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2. Lấy M, N, P tương ứng thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho 2BM = MC, CN = 2NA, AP = 2PB. Giá trị của tích vô hướng AM.NP bằng

A. 23

B. -12

C. 0;

D. 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

MN // AB và PM // AC (định lí Talet đảo)

ANMP là hình bình hành

Mặt khác:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hình bình hành ANMP có MN = AN nên là hình thoi

Khi đó hai đường chéo AM và PN vuông góc với nhau

AMNPAM.NP=0.

Vậy ta chọn phương án C.

Bài 4.56 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = 2MC, CN = 2NA và AM NP. Tỉ số của APAB bằng

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Giả sử APAB=x (x > 0)

Ta có:

• Ta có: MB = 2MC nên M nằm giữa B và C

BMMC=21BMBM+MC=22+1

Hay BMBC=23BM=23BC

Do đó BM=23BC

Tương tự ta cũng có AP=xAB AN=13AC.

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Mặt khác ta có: AM NP

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 1 nên AB = AC = BC = 1 và BAC^=60°.

Ta có: AB.AC=AB.AC.cosBAC^

= 1.1.cos60° = 12

Khi đó:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

(thỏa mãn)

Vậy APAB=512.

Ta chọn phương án A.

Bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tích vô hướng của hai vectơ MA MC bằng

A. a22;

B. -a22;

C. a2;

D. –a2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: MB = 2MC nên M nằm giữa B và C

BMMC=21BMBM+MC=22+1

Hay BMBC=23BM=23BC

Do đó BM=23BC

Tương tự ta có MC=13BC.

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

• Khi đó:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

• Tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3a nên AB = AC = BC = 3a và BAC^=60°.

Ta có: AB.AC=AB.AC.cosBAC^

= 3a.3a.cos60° = 92a2

Do đó 

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vậy MA.MC=-12a2.

Ta chọn phương án B.

Bài 4.58 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thoả mãn MCMB=MCAC 

A. đường tròn tâm A bán kính BC.

B. đường thẳng đi qua A và song song với BC.

C. đường tròn đường kính BC.

D. đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

BC = MA

Do đó tập hợp điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm A bán kính BC (như hình vẽ trên).

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 68 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 70 Tập 1

1 344 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: