Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 69.

    1 355 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB ⊥ OC là

    A. m = –2;

    B. m = 2;

    C. m = ±2;

    D. m = 3.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Với A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1) ta có:

    AB→=−3;6 và OC→=3m;2m−1

    Để AB ⊥ OC thì AB→⊥OC→

    ⇔AB→.OC→=0

    ⇒ −3.3m + 6.(2m – 1) = 0

    ⇒ −9m + 12m – 6 = 0

    ⇒ 3m = 6

    ⇒ m = 2.

    Vậy ta chọn phương án B.

    Bài 4.55 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2. Lấy M, N, P tương ứng thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho 2BM = MC, CN = 2NA, AP = 2PB. Giá trị của tích vô hướng AM→.NP→ bằng

    A. 23

    B. -12

    C. 0;

    D. 1.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Ta có:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    ⇒ MN // AB và PM // AC (định lí Talet đảo)

    ⇒ ANMP là hình bình hành

    Mặt khác:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hình bình hành ANMP có MN = AN nên là hình thoi

    Khi đó hai đường chéo AM và PN vuông góc với nhau

    ⇒AM→⊥NP→⇒AM→.NP→=0.

    Vậy ta chọn phương án C.

    Bài 4.56 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = 2MC, CN = 2NA và AM ⊥ NP. Tỉ số của APAB bằng

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Giả sử APAB=x (x > 0)

    Ta có:

    • Ta có: MB = 2MC nên M nằm giữa B và C

    ⇒BMMC=21⇒BMBM+MC=22+1

    Hay BMBC=23⇒BM=23BC

    Do đó BM→=23BC→

    Tương tự ta cũng có AP→=xAB→ và AN→=13AC.→

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Mặt khác ta có: AM ⊥ NP

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 1 nên AB = AC = BC = 1 và BAC^=60°.

    Ta có: AB→.AC→=AB.AC.cosBAC^

    = 1.1.cos60° = 12

    Khi đó:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    (thỏa mãn)

    Vậy APAB=512.

    Ta chọn phương án A.

    Bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tích vô hướng của hai vectơ MA→ và MC→ bằng

    A. a22;

    B. -a22;

    C. a2;

    D. –a2.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Ta có: MB = 2MC nên M nằm giữa B và C

    ⇒BMMC=21⇒BMBM+MC=22+1

    Hay BMBC=23⇒BM=23BC

    Do đó BM→=23BC→

    Tương tự ta có MC→=13BC→.

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    • Khi đó:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    • Tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3a nên AB = AC = BC = 3a và BAC^=60°.

    Ta có: AB→.AC→=AB.AC.cosBAC^

    = 3a.3a.cos60° = 92a2

    Do đó 

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Vậy MA→.MC→=-12a2.

    Ta chọn phương án B.

    Bài 4.58 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thoả mãn MC→–MB→=MC→–AC→ là

    A. đường tròn tâm A bán kính BC.

    B. đường thẳng đi qua A và song song với BC.

    C. đường tròn đường kính BC.

    D. đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Ta có:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    ⇒ BC = MA

    Do đó tập hợp điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm A bán kính BC (như hình vẽ trên).

    Vậy ta chọn phương án A.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 68 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 70 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 355 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: