Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 67.
Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.41 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, K, L, M, O, có bao nhiêu vectơ bằng vectơ
A. 2;
B. 6;
C. 4;
D. 8.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Lại có K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA
Nên AK = KB = DM = MC và NL // AB // CD
Do đó ABLN là hình bình hành (do AB // NL và AN // BL)
Suy ra AB = NL = CD
Mà O là tâm hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD
Do đó đường trung bình NL đi qua O
Và NO = OL =
Suy ra AK = KB = NO = OL = DM = MC.
Khi đó các vectơ bằng vectơ là:
Vậy có 4 vectơ bằng vectơ
Ta chọn phương án C.
Bài 4.42 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
• Xét phương án A:
Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD suy ra
Do đó phương án A là sai.
• Xét phương án B:
Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Khi đó nên
Do đó phương án B là sai.
• Xét phương án C:
Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 nên AD = AB = 1.
Xét DABD có AB = AD = 1 và áp dụng định lí cosin ta có:
BD2 = AD2 + AB2 – 2.AD.AB.cos
BD2 = 12 + 12 – 2.1.1.cos120°
BD2 = 3
BD =
Khi đó
Do đó phương án C là sai.
• Xét phương án D:
Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 nên AD = CD = 1 .
Mặt khác nên
Tam giác ADC có AD = DC nên là tam giác cân lại có
Suy ra DADC là tam giác đều
AC = AD = CD = 1.
Khi đó
Do đó phương án D là đúng.
Bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ bằng
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 nên AB = AC = 3 và
Gọi M là trung điểm của BC.
Khi đó ta có:
32 + 2.3.3.cos60° + 32 = 4.AM2
4.AM2 = 27
AM2 =
AM =
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = AM
AG =
Khi đó
Vậy ta chọn phương án A.
Bài 4.44 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ bằng
A.
B.
C. 4;
D. 2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi D là điểm thỏa mãn
Khi đó CD // AB và CD = AB (1)
Ta có:
Gọi E là điểm thỏa mãn BCDE là hình bình hành.
Khi đó CD // BE và CD = BE (2)
Từ (1) và (2) ta có: AB ≡ BE và AB = BE
Do đó B là trung điểm của AE
AE = 2AB = 2.3 = 6.
Xét tam giác ACE vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có:
CE2 = AC2 + AE2 = 42 + 62 = 52
CE =
Vì ABCD là hình bình hành nên (quy tắc hình bình hành)
Vậy ta chọn phương án B.
Bài 4.45 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và Độ dài của vectơ bằng
A. 2;
B. 4;
C.
D.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Xét DABC có AB = 2, BC = 4 và
Khi đó tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
Ta có:
Gọi D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành
Khi đó
Hình bình hành ABDC có nên là hình chữ nhật.
Do đó AD = BC (hai đường chéo bằng nhau)
Vậy ta chọn phương án C.
Bài 4.46 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Khi đó và là hai vectơ cùng phương, ngược hướng và IB = 2IC.
Khi đó điểm I nằm giữa hai điểm B và C sao cho IB = 2IC.
Gọi M là trung điểm của BI.
Khi đó M là trung điểm của BI, I là trung điểm của MC.
Vì I là trung điểm của MC nên ta có:
(1)
Vì M là trung điểm của BI nên ta có:
(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
Vậy ta chọn phương án D.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 1
Giải SBT Toán 10 trang 68 Tập 1
Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 1
Giải SBT Toán 10 trang 70 Tập 1
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức