Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 68 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 10 trang 68 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 68.

    1 270 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 68 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 4.47 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    • Xét phương án A:

    Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2GM và G nằm giữa A, M.

    Khi đó GA→, GM→ là hai vectơ ngược hướng

    Nên GA→=−2GM→

    Do đó phương án A là sai.

    • Xét phương án B:

    Vì M là trung điểm của BC nên AB→+AC→=2AM→

    Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 23AM

    Hai vectơ AG→ và AM→ cùng hướng nên AG→=23AM→

    ⇒2AM→=3AG→

    Khi đó AB→+AC→=2AM→=3AG→.

    Do đó phương án B là đúng.

    • Xét phương án C:

    Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AM = 3MG và G nằm giữa A, M.

    Khi đó AM→, MG→ là hai vectơ ngược hướng

    Nên AM→=−3MG→

    Do đó phương án C là sai.

    • Xét phương án D:

    Ta có 2AM→=3AG→ (chứng minh khi xét phương án B)

    Do đó phương án D là sai.

    Vậy ta chọn phương án B.

    Bài 4.48 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 1), B(2; −1), C(4; 6). Trọng tâm G của tam giác ABC có toạ độ là

    A. (1; 2);

    B. (2; 1);

    C. (1; –2);

    D. (–2; 1).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

    xG=−3+2+43=1yG=1+−1+63=2

    ⇒ G(1; 2)

    Vậy ta chọn phương án A.

    Bài 4.49 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 3), B(5; −2) và G(2; 2). Toạ độ của điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC là

    A. (5; 4);

    B. (4; 5);

    C. (4; 3);

    D. (3; 5).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Vậy ta chọn phương án B.

    Bài 4.50 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng AB→.AC→ bằng:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Vì ABCD là hình vuông nên DABC vuông cân tại B

    Do đó:

    • BAC^=45°

    • AC = AB2+BC2=a2+a2=a2 (theo định lí Pythagore)

    Ta có: AB→.AC→ = AB.AC.cosBAC^ 

    = a.a.2.cos45°

    = a.a2.22

    = a2.

    Do đó AB→.AC→ = a2.

    Vậy ta chọn phương án C.

    Bài 4.51 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→,b→ cùng khác 0→ Khi đó a→.b→=a→.b→ tương đương với

    A. a→ và b→ cùng phương;

    B. a→ và b→ ngược hướng;

    C. a→ và b→ cùng hướng;

    D. a→⊥b→

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Ta có: a→.b→=a→.b→.cosa→,b→

    Do đó để a→.b→=a→.b→

    ⇔cosa→,b→=1

    ⇔a→,b→=0°

    a→ và b→ cùng hướng.

    Vậy ta chọn phương án C.

    Bài 4.52 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→,b→ cùng khác 0→ Khi đó a→.b→=−a→.b→ tương đương với

    A. a→ và b→ cùng phương;

    B. a→ và b→ ngược hướng;

    C. a→ và b→ cùng hướng;

    D. a→⊥b→

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Ta có: a→.b→=a→.b→.cosa→,b→

    Do đó để a→.b→=−a→.b→

    ⇔cos(a→,b→)=-1

    ⇔(a→,b→)=180°

    a→ và b→ ngược hướng.

    Vậy ta chọn phương án B.

    Bài 4.53 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và ABC^=60°. Tích vô hướng BC→.CA→ bằng

    A. 3

    B. -3

    C. 3;

    D. –3.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Ta có: BC→.CA→= BC.CA.cosBC→,CA→

    Kéo dài tia BC ta được tia Cx

    Khi đó: BC→,CA→=ACx^

    Tam giác ABC có AB = 1, BC = 2

    Nên AB = 12BC

    Lại có ABC^=60°. 

    Do đó DABC vuông tại A.

    Suy ra:

    • AC = BC2−AB2=22−12=3

    • ACB^=90°−ABC^=90°−60°=30°

    Mà ACx^=180°−ACB^ (do hai góc ACx^ và ACB^ kề bù)

    ⇒ACx^=180°−30°=150°

    Do đó BC→.CA→= BC.CA.cosACx^

    = 2.3.cos150°

    = 2.3.−32

    = –3.

    Vậy ta chọn phương án D.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 70 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 270 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: