Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều

Giải SBT Toán 10 trang 66 Tập 2 Cánh diều

Bài 12 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-1;3\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(2;-5\right)$ . Tọa độ  của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$  là:

A. (1; - 2);

B. (- 2; 1);

C. (- 3; 8);

D. (3; - 8).

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=$  ( -1 + 2; 3 + (-5)) = (1; -2).

Vậy chọn đáp án A.

Bài 13 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}$  là:

A. (0; 11);

B. (0; - 11);

C. (- 11; 0);

D. (- 3; 10).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}=\left(2-2.1;-3-2.4\right)=\left(0;-11\right)$

Vậy chọn đáp án B.

Bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (2; 4);

B. (- 3; 3);

C. (3; - 3);

D. (1; 2).

Lời giải:

Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

 $$\begin{gathered} x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{4+\left(-2\right)}{2}=1 \\ {y}_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{-1+5}{2}=2 \end{gathered}$$

Suy ra M(1; 2)

Vậy chọn đáp án D.

Bài 15 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(4; 6), B(1; 2), C(7; - 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. $\left(4;\frac{10}{3}\right)$ ;

B. (8; 4);

C. (2; 4);

D. (4; 2).

Lời giải:

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

 $$\begin{gathered} x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{4+1+7}{3}=4 \\ {y}_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{6+2+\left(-2\right)}{3}=2 \end{gathered}$$

Suy ra G(4; 2)

Vậy chọn đáp án D.

Bài 16 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm M(- 2; 4) và N(1; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. $\sqrt{13}$ ;

B. $\sqrt{5}$ ;

C. 13;

D. $\sqrt{37}$ .

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai điểm M và N chính bằng độ dài vectơ $\overrightarrow{MN}$  và bằng

$\left|\overrightarrow{MN}\right|=\sqrt{{\left(x_N-x_M\right)}^2+{\left(y_N-y_M\right)}^2}=\sqrt{{\left(1+2\right)}^2+{\left(2-4\right)}^2}=\sqrt{13}$

Vậy chọn đáp án A.

Bài 17 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-4;-3\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(-1;-7\right)$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$  và $\overrightarrow{v}$  là:

A. 90⁰;

B. 60⁰;

C. 45⁰;

D. 30⁰.

Lời giải:

Ta có:  $\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=\frac{\left(-4\right).\left(-1\right)+\left(-3\right).\left(-7\right)}{\sqrt{{\left(-4\right)}^2+{\left(-3\right)}^2}.\sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(-7\right)}^2}}=\frac{25}{\sqrt{25}.\sqrt{50}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Suy ra $\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)={45}^o$ .

Vậy chọn đáp án C.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2