Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số: y = x - 1/x+1

Lời giải Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 493 09/06/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 trang 42

Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

Tài liệu VietJack

A. $y = x - \frac{1}{x + 1}$ .
B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ .
C. $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ .
D. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ .

Lời giải:

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 có dạng: $y = \frac{a x^{2} + b x + c}{p x + q} (a \neq 0, p \neq 0)$ và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu. Do đó, loại đáp án B.

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm $(- 2; - 3)$ . Do đó, loại đáp án C.

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm (0; 1). Do đó, loại đáp án A.

Hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = x + \frac{1}{x + 1}$ có:

+ $lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = + \infty; lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = - \infty$ nên đường thẳng $x = - 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ $lim_{x \to + \infty} (y - x) = lim_{x \to + \infty} [x + \frac{1}{x + 1} - x] = lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x + 1} = 0$ , $lim_{x \to - \infty} (y - x) = lim_{x \to - \infty} [x + \frac{1}{x + 1} - x] = lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x + 1} = 0$ nên đường thẳng $y = x$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Chọn D

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.30 trang 42 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?...

Bài 1.31 trang 42 Toán 12 Tập 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $R$ ? A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 9 x$ ; B. $y = - x^{3} + x + 1$ ;...

Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1: Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. $y = | x |$ . B. $y = x^{4}$ ...

Bài 1.33 trang 42 Toán 12 Tập 1: Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là A. $\frac{1}{e}$ . B. $- \frac{1}{e}$ ...

Bài 1.34 trang 42 Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số

y = {(x - 2)}^{2} . e^{x}

trên đoạn [1; 3] là: A. 0. B.

e^{3}

e^{4}

Bài 1.35 trang 42 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn: $lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1; lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1; lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ và $lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 1.36 trang 42 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x + 2}$ là A. $y = - 2$ . B. $y = 1$ ...

Bài 1.37 trang 43 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {1; 3}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau...

Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số...

Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số...

Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ; b) $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ ;...

Bài 1.41 trang 44 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) $y = \frac{2 x + 1}{3 x - 2}$ trên nửa khoảng $[2; + \infty)$ ;...

Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ ; b) $y = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1}$ ...

Bài 1.43 trang 44 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 12$ ; b) $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ ;...

Bài 1.44 trang 44 Toán 12 Tập 1: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}$ ...

Bài 1.45 trang 44 Toán 12 Tập 1: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: $N (t) = 100 e^{0, 012 t}$ (N(t) được tính bằng triệu người, $0 \leq t \leq 50$ )...

Bài 1.46 trang 44 Toán 12 Tập 1: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4km...

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

Bài 6: Vectơ trong không gian

Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Bài tập cuối chương 2 trang 73, 74

1 493 09/06/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: