Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 673 03/06/2023


Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài 4.26 trang 70 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M,

MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.

Lời giải

MA2+ MB2+ MC2=MA2+MB2+MC2

=MG+GA2+MG+GB2+MG+GC2 (Quy tắc ba điểm)

=MG2+2MG.GA+GA2+MG2+2MG.GB+GB2+MG2+2MG.GC+GC2=MG2+MG2+MG2+2MG.GA+2MG.GB+2MG.GC+GA2+GB2+GC2

=3MG2+2MG.GA+GB+GC+GA2+GB2+GC2

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA+GB+GC=0 (tính chất trọng tâm tam giác)

MG.GA+GB+GC=MG.0=0

MA2+ MB2+ MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2.

MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.

Vậy MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

HĐ 1 trang 66 Toán 10 tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ...

Câu hỏi trang 66 Toán 10 tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0°, bằng 180°....

Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính AB,BC...

Câu hỏi trang 67 Toán 10 tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không u,v là một số dương...

Câu hỏi trang 67 Toán 10 tập 1: Khi nào thì u.v2=u2.v2?...

Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c...

HĐ 2 trang 68 Toán 10 tập 1: Cho hai vectơ cùng phương u=x;y v=kx;ky...

HĐ 3 trang 68 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương  u=x;y...

Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ u=0;5,v=3;1...

HĐ 4 trang 68 Toán 10 tập 1: Cho ba vectơ u=x1;y1,v=x2;y2, w=x3;y3....

Luyện tập 4 trang 70 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với A(‒1;2), B(8;‒1), C(8;8)...

Vận dụng trang 70 Toán 10 tập 1: Một lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng...

Bài 4.21 trang 70 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ...

Bài 4.22 trang 70 Toán 10 tập 1: Tìm điều kiện của u,v để...

Bài 4.23 trang 70 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(‒4; 3)...

Bài 4.24 trang 70 Toán 10 tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(‒4; 1), B(2; 4), C(2; ‒2)...

Bài 4.25 trang 70 Toán 10 tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

1 673 03/06/2023


Xem thêm các chương trình khác: